luogu 3740 [HAOI2014] 贴海报

Posted 2022-08-19 mandy-h-y

题目

题目描述

Bytetown城市要进行市长竞选，所有的选民可以畅所欲言地对竞选市长的候选人发表言论。为了统一管理，城市委员会为选民准备了一个张贴海报的electoral墙。

张贴规则如下：

1. electoral墙是一个长度为N个单位的长方形，每个单位记为一个格子；

2. 所有张贴的海报的高度必须与electoral墙的高度一致的；

3. 每张海报以“A B”表示，即从第A个格子到第B个格子张贴海报；

4. 后贴的海报可以覆盖前面已贴的海报或部分海报。

现在请你判断，张贴完所有海报后，在electoral墙上还可以看见多少张海报。

输入格式

第一行： N M 分别表示electoral墙的长度和海报个数

接下来M行: Ai Bi 表示每张海报张贴的位置

输出格式

输出贴完所有海报后，在electoral墙上还可以看见的海报数。

输入输出样例

输入 #1复制

100 5
1 4
2 6
8 10
3 4
7 10

输出 #1复制

4

说明/提示

 

注：图片来源：洛谷

【约束条件】

1 0<= N <= 10000000 1<=M<=1000 1<= Ai <= Bi <=10000000

所有的数据都是整数。数据之间有一个空格

分析

一个很妙的逆向思维
如果正向思考，覆盖的时候绞尽脑汁消除覆盖，很麻烦
看最后露出来的，只要前面没挡到，就会露出来，例如：

可以存入空白，倒向操作，只要覆盖了空白的海报，就会露出来
但在离散化的时候会出错，比如：
8 3
3 6
1 3
6 7

本来是：

离散化后3与6相邻，答案本应3，输出为2，变成了：

解决方法：在离散化时，不是消去中间，而是将中间距离大于1的变为1
注意数组大小

代码

  1 /**************************
  2 User：Mandy.H.Y
  3 Language:c++
  4 Problem:luogu3740
  5 Algorithm：线段树 + 离散化 
  6 **************************/
  7 
  8 // 一个很妙的逆向思维
  9 //如果正向思考，覆盖的时候绞尽脑汁消除覆盖，很麻烦
 10 //看最后露出来的，只要前面没挡到，就会露出来
 11 //可以存入空白，倒向操作，只要覆盖了空白的海报，就会露出来 
 12 //但在离散化的时候会出错，比如：
 13 //8 3
 14 //3 6
 15 //1 3
 16 //6 7
 17 //离散化后3与6相邻，答案本应3，输出为2
 18 //解决方法：在离散化时，不是消去中间，而是将中间距离大于1的变为1 
 19 //注意数组大小 
 20 
 21 
 22 #include<bits/stdc++.h>
 23 #define Max(x,y) ((x) > (y) ? (x) : (y))
 24 #define Min(x,y) ((x) < (y) ? (x) : (y))
 25 #define lson l,mid,k<<1
 26 #define rson mid + 1,r,k<<1|1
 27 
 28 using namespace std;
 29 
 30 const int maxm = 2005;
 31 int n,m,ans,judge = 0;
 32 int tree[maxm << 4];
 33 
 34 struct Poster
 35     int l,r;
 36 pos[maxm];
 37 
 38 struct Temp
 39     int l,id;
 40     bool operator < (const Temp &a)const 
 41         return l < a.l;
 42     
 43 tmp[maxm << 1]; 
 44 
 45 template<class T>inline void read(T &x) 
 46     x = 0;bool flag = 0;char ch = getchar();
 47     while(!isdigit(ch)) flag |= ch == ‘-‘,ch = getchar();
 48     while(isdigit(ch)) x = (x << 1) + (x << 3) + (ch ^ 48),ch = getchar();
 49     if(flag) x = -x;
 50 
 51 
 52 template<class T>void putch(const T x) 
 53     if(x > 9) putch(x / 10);
 54     putchar(x % 10 | 48);
 55 
 56 
 57 template<class T>void put(const T x) 
 58     if(x < 0) putchar(‘-‘),putch(-x);
 59     else putch(x);
 60 
 61 
 62 void file() 
 63     freopen("3740.in","r",stdin);
 64 //    freopen("2161.out","w",stdout);
 65 
 66 
 67 void readdata() 
 68     read(n);read(m); 
 69 
 70 
 71 void pushup(int k)
 72     tree[k] = tree[k<<1] + tree[k<<1|1];
 73 
 74 
 75 void pushdown(int k)
 76     if(!tree[k])
 77         tree[k<<1] = 0;
 78         tree[k<<1|1] = 0;
 79     
 80 
 81 
 82 void buildtree(int l,int r,int k)
 83     if(l == r)
 84         tree[k] = 1;
 85         return;
 86     
 87     int mid = (l + r) >> 1;
 88     buildtree(lson);
 89     buildtree(rson);
 90     pushup(k);
 91 
 92 
 93 void modify(int l,int r,int k,int x,int y)
 94     if(x <= l && r <= y)
 95         if(tree[k]) judge = 1;
 96         tree[k] = 0;
 97         return;
 98     
 99     pushdown(k);
100     int mid = (l + r) >> 1;
101     if(x <= mid) modify(lson,x,y);
102     if(y > mid) modify(rson,x,y);
103     pushup(k);
104 
105 
106 void work() 
107     int cnt = 0;
108     for(int i = 1;i <= m ; ++ i)
109         read(tmp[++cnt].l);tmp[cnt].id = i;
110         read(tmp[++cnt].l);tmp[cnt].id = i;
111     
112     
113     sort(tmp + 1,tmp + cnt + 1);
114     int tot = 0;//去重 及 变为1
115     for(int i = 1;i <= cnt; ++ i)
116         int id = tmp[i].id;
117         if(tmp[i].l != tmp[i - 1].l)
118             if(tmp[i].l - tmp[i - 1].l > 1) ++tot; 
119             if(pos[id].l) pos[id].r = ++tot;
120             else pos[id].l = ++tot;
121          else 
122             if(pos[id].l) pos[id].r = tot;
123             else pos[id].l = tot;
124         
125          
126     
127     
128     buildtree(1,tot,1);
129     
130     for(int i = m;i >= 1; -- i)
131         judge = 0;
132         modify(1,tot,1,pos[i].l,pos[i].r);
133         if(judge) ans++;
134     
135     put(ans);
136 
137 
138 int main() 
139 //    file();
140     readdata();
141     work();
142     return 0;
143 

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