hdu6704 2019CCPC网络选拔赛1003 K-th occurrence 后缀数组

Posted 2022-08-18 zengzk

题意：给你一个长度为n的字符串,有q个询问，每次询问一个子串s(l,r）第k次出现的位置，若子串出现次数少于k次输出-1.

解题思路：先把SA跑出来，然后对于每次询问可以由l和rank[]找到l在所有后缀中的排名，再用两次二分求出使得LCP(L,R)包含s(l,r)的最大区间[L,R]，LCP可以借助height[]的性质和ST表求得，即[L,R]包含rank[l]且minheight[L+1],height[L+2],...,height[R]>=r-l+1。现在问题就转化为了求[L,R]中第k大的sa[i]，这个就是主席树经典操作了。

感觉这个做法挺容易想出来的，但是就是写起来有些麻烦，对SA不熟悉的话就容易写劈叉。

听机房大佬说还有后缀自动机+线段树合并的写法，先留个坑（填不填就不一定了）

AC代码：

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

typedef long long ll;
const int maxn=2e5+5;
const int INF=0x3f3f3f3f;

char s[maxn];
int height[maxn],c[maxn],x[maxn],y[maxn],sa[maxn],rk[maxn];
void SA(int n)
    n++;
    int i,j,k,m=128;
    for(i=0;i<m;i++) c[i]=0;
    for(i=0;i<n;i++)c[x[i]=s[i]]++;
    for(i=1;i<m;i++) c[i]+=c[i-1];
    for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--c[x[i]]]=i;
    for(j=1;j<=n;j<<=1)
      k=0;
      for(i=n-j;i<n;i++) y[k++]=i;
      for(i=0;i<n;i++) if(sa[i]>=j) y[k++]=sa[i]-j;
      for(i=0;i<m;i++) c[i]=0;
      for(i=0;i<n;i++) c[x[y[i]]]++;
      for(i=1;i<m;i++) c[i]+=c[i-1];
      for(i=n-1;i>=0;i--) sa[--c[x[y[i]]]]=y[i];
      swap(x,y);
      m=0;
      x[sa[0]]=m++;
      for(i=1;i<n;i++)
          if(y[sa[i]]==y[sa[i-1]]&&y[sa[i]+j]==y[sa[i-1]+j]) x[sa[i]]=m-1;
          else x[sa[i]]=m++;
      
      if(m>=n) break;
    
    k=0;
    for(i=0;i<n;i++) rk[sa[i]]=i;
    for(i=0;i<n-1;i++)
      if(k) k--;
      j=sa[rk[i]-1];
      while(s[i+k]==s[j+k]) k++;
      height[rk[i]]=k;
    
    
    
//    cout<<"sa:";for(int i=0;i<n;i++)cout<<sa[i]<<" ";cout<<endl;
//    cout<<"rk:";for(int i=0;i<n;i++)cout<<rk[i]<<" ";cout<<endl;
//    cout<<"h:";for(int i=1;i<n-1;i++)cout<<height[i]<<" ";cout<<endl;
//    
//    for(int i=0;i<n;i++)
//        for(int j=sa[i];j<n;j++)putchar(s[j]);
//        putchar('\n');
//    
    





int n,m;

int mi[maxn][20],lg[maxn];
void initRMQ()

    memset(mi,0x3f,sizeof(mi));
    lg[1]=0;
    for(int i=2;i<=n;i++)lg[i]=lg[i>>1]+1;
    for(int i=1;i<=n;i++)mi[i][0]=height[i]; 
    for(int j=1;j<=lg[n];j++)
        for(int i=1;i<=n;i++)
            mi[i][j]=min(mi[i][j-1],mi[i+(1<<(j-1))][j-1]);


int queryRMQ(int x,int y)

    int l=min(x,y)+1,r=max(x,y);
    int d=lg[r-l+1];
    //cout<<"llrr:"<<l<<" "<<r<<" "<<min(mi[l][d],mi[r-(1<<d)+1][d])<<endl;
    return min(mi[l][d],mi[r-(1<<d)+1][d]);;






int T[maxn],cnt;
int sum[maxn<<5],L[maxn<<5],R[maxn<<5];
inline int build(int l,int r)

    int rt=++cnt;
    sum[rt]=0;
    int mid=(l+r)/2;
    if(l<r)
        L[rt]=build(l,mid);
        R[rt]=build(mid+1,r);
    
    return rt;


inline int update(int pre,int l,int r,int x)

    int rt=++cnt;
    L[rt]=L[pre];
    R[rt]=R[pre];
    sum[rt]=sum[pre]+1;
    int mid=(l+r)/2;
    if(l<r)
        if(x<=mid)L[rt]=update(L[pre],l,mid,x);
        else R[rt]=update(R[pre],mid+1,r,x);
    
    return rt;


inline int query(int u,int v,int l,int r,int k)

    if(l>=r)return l;
    int mid=(l+r)/2;
    int x=sum[L[v]]-sum[L[u]];
    if(x>=k)return query(L[u],L[v],l,mid,k);
    else return query(R[u],R[v],mid+1,r,k-x);






int solve(int l,int r,int k)

    int len=r-l+1;
    int lp=rk[l],rp=rk[l];
    
    int ll=0,rr=rk[l],mid;
    int mii;
    while(ll<=rr)
        mid=(ll+rr)/2;
        mii=queryRMQ(mid,rk[l]);
        if(mii>=len)lp=mid,rr=mid-1;
        else ll=mid+1;
    
    
    
    
    ll=rk[l]+1,rr=n;
    while(ll<=rr)
        mid=(ll+rr)/2;
        mii=queryRMQ(rk[l],mid);
        if(mii>=len)rp=mid,ll=mid+1;
        else rr=mid-1;
    
    
//    cout<<"lr:"<<rk[l]<<" "<<lp<<" "<<rp<<endl;
    
    if(rp-lp+1<k)return -1;
    
    return query(T[lp-1],T[rp],0,n-1,k)+1;



int main()

//#ifndef ONLINE_JUDGE
//    freopen("in.txt","r",stdin);
//#endif
    int Case;
    scanf("%d",&Case);
    while(Case--)
        scanf("%d %d",&n,&m);
        scanf("%s",s);
        SA(n);
        
        initRMQ();
        
        cnt=0;
        T[0]=build(0,n-1);
        for(int i=1;i<=n;i++)T[i]=update(T[i-1],0,n-1,sa[i]);

        
        int l,r,k;
        while(m--)
            scanf("%d %d %d",&l,&r,&k);
            printf("%d\n",solve(l-1,r-1,k));
        
    
    return 0;