动态规划数字三角形

Posted 2022-08-18 gongdakai

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思路

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这道题在CODEVS上标签是动态规划，然而本蒟蒻想了半天也没想出来（可能是我还是太弱了......），于是打算写个大爆搜看看能混几分，于是，20分钟的时间码完DFS，交上去，AC？？！话说这道题数据这么不给力的吗？？？数据这么小那还用个什么DP啊???浪费发际线，然而，动态规划是绝对要比爆搜快的，如果数据够大，爆搜是无法AC的，而且毕竟做这道题的本意是练习动态规划，所以我又想了想动态规划的思路，最终动态规划的代码也做出来了，AC~~~

DFS-Code

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<map>
using namespace std;

int i,j,n,MAX=-99999999,a[101][101]; 

void dfs(int x,int y,int v)

    int newvalue=v+a[x][y];
    if(x==n)
    
        if(newvalue>MAX)
            MAX=newvalue;
        return;
    
    dfs(x+1,y,newvalue);
    dfs(x+1,y+1,newvalue);


int main()

    cin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++)
    
        for(j=1;j<=i;j++)
        
            cin>>a[i][j];
        
    
    dfs(1,1,0);
    cout<<MAX;
    return 0;

DP-Code

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#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<string>
#include<vector>
#include<algorithm>
#include<cstdlib>
#include<cmath>
#include<stack>
#include<map>
using namespace std;

int i,j,n,MAX=-99999999,a[101][101],dp[101][101]; 



int main()

    cin>>n;
    for(i=1;i<=n;i++)
    
        for(j=1;j<=i;j++)
        
            cin>>a[i][j];
        
    
    for(i=n;i>=1;i--)
    
        for(j=1;j<=i;j++)
        
            dp[i][j]=max(dp[i+1][j]+a[i][j],dp[i+1][j+1]+a[i][j]);
        
    
    cout<<dp[1][1];
    return 0;