二维数组中的查找

Posted 2022-08-16 bluthleee

二维数组中的查找

题目描述

在一个二维数组中（每个一维数组的长度相同），每一行都按照从左到右递增的顺序排序，每一列都按照从上到下递增的顺序排序。请完成一个函数，输入这样的一个二维数组和一个整数，判断数组中是否含有该整数。

解题思路

首先是仔细阅读题目，提取关键词：有序、二维数组

解法一

1. 分析

遍历所有，然后比较，返回状态

1. 代码

public class Solution 
    public boolean Find(int target, int [][] array) 
        for(int i=0;i<array.length;i++)
            for(int j=0;j<array[0].length;j++)
                if(array[i][j] == target)
                    return true;
                
            
        
        return false;
    

1. 复杂度

时间复杂度：$ O\left(n^2\right) $
空间复杂度：$O(1)$

1. 问题

没有考虑到有序这个明显特征，所以复杂度偏高

解法二

1. 分析

利用该二维数组的性质：

• 每一行都按照从左到右递增的顺序排序，
• 每一列都按照从上到下递增的顺序排序

改变个说法，即对于左下角的值 m，m 是该行最小的数，是该列最大的数

每次将 m 和目标值 target 比较：

• 当 m < target，由于 m 已经是该行最大的元素，想要更大只有从列考虑，取值右移一位
• 当 m > target，由于 m 已经是该列最小的元素，想要更小只有从行考虑，取值上移一位
• 当 m = target，找到该值，返回 true

用某行最小或某列最大与 target 比较，每次可剔除一整行或一整列

1. 代码

public class Solution 
    public boolean Find(int target, int [][] array) 
        int rows=array.length;
        int columns=array[0].length;
        if(rows==0 || columns==0)
            return false;
        
        int j=rows-1;
        int k=0;
        for(int i=0;i<rows+columns;i++)
            
            if(array[j][k]<target)
                k++;
                if(k>=columns)
                    return false;
                
            else if(array[j][k]>target)
                j--;
                if(j<0)
                    return false;
                
            else
                return true;
            
        
        return false;
    

1. 复杂度

时间复杂度：$ O\left(m+n\right) $

空间复杂度：$O(1)$

总结

1. 二维数组的length代表意义:

对于数组a[3][4]

• a.length:3
• a[0].length:4

1. 需要考虑极端情况：

• 二维数组为空
• j、k的值是否会超出合理范围

参考：牛客网