tarjan求强连通分量（模板）

Posted 2022-08-16 whff521

https://www.luogu.org/problem/P2341

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std;
const int maxn=50010;
int pre[maxn],other[maxn],last[maxn],l;
int n,m;
int dfn[maxn],low[maxn],ans[maxn],st[maxn],belong[maxn],cnt,top,qw;
//dfn->dfs序，low是点上非树边指向的点（拥有最小的dfs序 ），st是一个栈，记录环上的点，belong是点所属于的环 
void add(int x,int y)

    l++;
    pre[l]=last[x];
    last[x]=l;
    other[l]=y;

int ru[maxn],chu[maxn];//入度，出度 
void dfs(int x)

    dfn[x]=low[x]=++cnt;//可以知道每个点都指向自己（low） 
    ru[x]=1;
    st[++top]=x;
    for(int p=last[x];p;p=pre[p])
    
        int v=other[p];
        if(!dfn[v])
        
            dfs(v);//此时v的信息已经更新完毕 
            low[x]=min(low[x],low[v]);//用儿子更新父亲 
        
        else if(ru[v])//儿子不在环上，因为环上的点low是没有意义的 
        
            low[x]=min(low[x],dfn[v]);
        
    
    if(dfn[x]==low[x])//说明这是一个环 
    
        belong[x]=++qw;//qw是环的个数 
        while(1)
        
            int y=st[top--];
            ru[y]=0;
            belong[y]=qw;
            ans[qw]++;
            if(x==y) break;
        
    


int main()

    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=m;i++)
    
        int a,b;
        scanf("%d%d",&a,&b);
        add(a,b);//时刻注意是有向边 
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
    
        if(!dfn[i]) dfs(i);//此操作是防止图不连通 
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
    
        for(int p=last[i];p;p=pre[p])
        
            int v=other[p];
            if(belong[i]!=belong[v])//实际上可以把一个环看成一个点（子环就是一个点） 
            
                chu[belong[i]]++;//有向边 
            
        
    
    int p=0;//因为要所有牛都喜欢，所以只允许一个环的出现 
    for(int i=1;i<=qw;i++)
    
        if(!chu[i])
        
            if(p!=0)
            
                printf("0\n");
                return 0;
            
            p=i;
        
    
    printf("%d\n",ans[p]);
    return 0;


/*
tarjan求强连通分量；
这个板子就是在一个有向图中，找到一个所有点直接或间接指向的一个点
（实际上可以是一个环，可以想象一个有向环，上面有许多“枝条”，
这样所有环上的点都直接或间接指向环上的点，然后所有枝条上的点都直接或间接指向环上的点；
那么环上的点就是那些所有点都直接或间接指向的） 
*/