斐波那契数列递归的时间复杂度

Posted 2020-11-10 willaty

f(n)=f(n-1)+f(n-2)
二阶常系数差分方程，解得：

当n趋于无穷大，后面的加数趋于0，则约等于O(1.618^{n)，即如O(2}n)级别

其实可以树状展开看下，顶层是f(n)，之后每层翻倍，则所有子节点的和约为2^n级别，但不会满二叉，所以比这小点。