C - Calculation 2 HDU - 3501 （欧拉）

Posted 2020-11-10 键盘侠牧师

Given a positive integer N, your task is to calculate the sum of the positive integers less than N which are not coprime to N. A is said to be coprime to B if A, B share no common positive divisors except 1.

InputFor each test case, there is a line containing a positive integer N(1 ≤ N ≤ 1000000000). A line containing a single 0 follows the last test case.OutputFor each test case, you should print the sum module 1000000007 in a line.Sample Input

3
4
0

Sample Output

0
2

给定一个正整数N，你的任务是计算小于N的正整数的和，这些正整数不是共圆到N的。

输入

对于每个测试用例，有一行包含一个正整数N(1≤N≤1000000000)。最后一个测试用例后面有一行包含一个0。

输出

对于每个测试用例，您应该在一行中打印sum模块1000000007。

样例输入

3.

4

0

样例输出

0

2

思路：本来以为这道题会是欧拉函数只不过返回的不是欧拉数，而是GCD(n,i)大于一的和，结果WA了

想了想，以6为例

1 2 3 4 5 6 其中 2 3 4 都是满足题意的，但是欧拉函数不会走4，他只会走它所有的质因子

没有办法，只有看大佬题解，借鉴后看到了 求互质的数字和可以直接利用 n * enler( n) / 2求解，而此题要求的是非互质的，同样可以使用这个性质

于是就一个欧拉函数，轻松AK,看到大佬用容斥写，哎还是见识太短，学的太少，小菜鸟今天又是队伍倒一。。。。。。。。

#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <string>
#include <algorithm>
#include <map>
#define Mod 1000000007
using namespace std;
typedef long long ll;
const  ll N = 1000000+10;
int elh[N];
int a;
ll Euler(ll n)
{
    ll res =n;
    for(int i=2;i<=n/i;i++)
    {
        if(n%i==0)
        {
            res = res-res/i;
        }
        while(n%i==0)n/=i;
    }
    if(n>1)res =res- res/n;
    return res%Mod;
}
int main()
{
    while(~scanf("%lld",&a)&&a)
    {
        cout <<(a*(a-1-Euler(a))/2)%Mod<<endl;
    }
    return 0;
}