HDU 3526 最小割

Posted 2020-07-29 Dan__ge

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题意：有两个公司分别提供的n个部件，每个部件的价格给出，现在要这买n个部件，我可以选择两个公司中的任意一个，但是对于下面给的m个关系来说，若满足i与j不再同一个公司，那么就要加上c的费用，问买n个部件的最小花费

思路：刚刚读完题的时候感觉像是最小费用流呐，流量就是5呗，然后根据关系建图，画了一会也画不出来，看了一下正解竟然是最小割，思想到时很简单，但是思路不对的话还是很难想到的，建图就是源点，中间一列n个部件，然后汇点，源点连中间的话就是A公司的n个物品，然后中间连汇点的话就是B公司的n个物品的价格，中间的有关系的点互相连接，那么如果全部选择A公司的，最小割就是结果，全部选择B公司的最小割也是结果，而如果有不全在一个公司的话，对于题意来说若B公司的3号物品与A公司的物品有冲突，那么就加上这个值，在最小割中就是把这条边割下去使得图不连通的，一会继续想一下费用流

#include <queue>
#include <vector>
#include <stdio.h>
#include <stdlib.h>
#include <string.h>
#include <iostream>
#include <algorithm>
using namespace std;
typedef long long ll;
typedef unsigned long long ull;
const int inf=0x3f3f3f3f;
const ll INF=0x3f3f3f3f3f3f3f3fll;
const int maxn=1010;
struct edge{
    int to,cap,rev;
    edge(int a,int b,int c){to=a;cap=b;rev=c;}
};
vector<edge>G[maxn];
int level[maxn],iter[maxn];
void add_edge(int from,int to,int cap){
    G[from].push_back(edge(to,cap,G[to].size()));
    G[to].push_back(edge(from,0,G[from].size()-1));
}
void bfs(int s){
    memset(level,-1,sizeof(level));
    queue<int>que;level[s]=0;
    que.push(s);
    while(!que.empty()){
        int v=que.front();que.pop();
        for(unsigned int i=0;i<G[v].size();i++){
            edge &e=G[v][i];
            if(e.cap>0&&level[e.to]<0){
                level[e.to]=level[v]+1;
                que.push(e.to);
            }
        }
    }
}
int dfs(int v,int t,int f){
    if(v==t) return f;
    for(int &i=iter[v];i<G[v].size();i++){
        edge &e=G[v][i];
        if(e.cap>0&&level[v]<level[e.to]){
            int d=dfs(e.to,t,min(f,e.cap));
            if(d>0){
                e.cap-=d;
                G[e.to][e.rev].cap+=d;
                return d;
            }
        }
    }
    return 0;
}
int max_flow(int s,int t){
    int flow=0;
    while(1){
        bfs(s);
        if(level[t]<0) return flow;
        memset(iter,0,sizeof(iter));
        int f;
        while((f=dfs(s,t,inf))>0) flow+=f;
    }
}
int main(){
    int n,m,cost,u,v;
    while(scanf("%d%d",&n,&m)!=-1){
        for(int i=0;i<maxn;i++) G[i].clear();
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&u);
            add_edge(0,i,u);
        }
        for(int i=1;i<=n;i++){
            scanf("%d",&u);
            add_edge(i,n+1,u);
        }
        for(int i=0;i<m;i++){
            scanf("%d%d%d",&u,&v,&cost);
            add_edge(u,v,cost);
            add_edge(v,u,cost);
        }
        int ans=max_flow(0,n+1);
        printf("%d\n",ans);
    }
    return 0;
}