算法实战寻找两个有序数组的中位数

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了算法实战寻找两个有序数组的中位数相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

一.前言

  今天开始第四题,寻找两个有序数组的中位数。这个题leetcode的标记难度是困难,这一看可把我吓坏了,之前还没做过困难的题目。但是进去一看,感觉题目挺简单的,还小小的高兴了一会儿,以为是自己的水平变高了。结果打脸来的太快,漏看了一个条件,要求时间复杂度为O(log(n+m)),果然还是有难度的。话不多说。来看题目。

二.题目

  题目:给定两个大小为 m 和 n 的有序数组 nums1 和 nums2。

     请你找出这两个有序数组的中位数,并且要求算法的时间复杂度为 O(log(m + n))。

     你可以假设 nums1 和 nums2 不会同时为空。

  示例1:nums1 = [1, 3]

       nums2 = [2]

       则中位数是 2.0

  示例2:nums1 = [1, 2]

       nums2 = [3, 4]

       则中位数是 (2 + 3)/2 = 2.5

三.解题思路

  这个题目的意思很容易明白,就是找到两个数组合在一起以后的中位数,如果是奇数,那么就是中间那个,如果是偶数,则中间两位加起来除以2;

  1)外排法:借助一个新的数组,再使用两个指针指向两个数组,比较指针所元素,小的放入新数组,然后移动指针,时间复杂度为O(m+n),代码如下:

 1 class Solution 
 2     public double findMedianSortedArrays(int[] nums1, int[] nums2) 
 3         //创建一个新数组,长度为两个数组长度之和
 4         int[] num = new int[nums1.length + nums2.length];
 5         //指针一,指向数组一
 6         int index1 = 0;
 7         //指针二,指向数组二
 8         int index2 = 0;
 9         for(int i = 0; i < num.length; i ++)
10             //当两个指针都还没到数组末尾时,需要进行比较才能移动指针
11             //当其中一个到末尾时,直接将另外一个数组剩余部分放入新数组中
12             if(index1 < nums1.length && index2 < nums2.length)
13                 num[i] = nums1[index1] <= nums2[index2] ? nums1[index1++] :nums2[index2++];
14             else  if(index1 < nums1.length)
15                 num[i] = nums1[index1++];
16             else
17                 num[i] = nums2[index2++];
18                        
19         
20         //根据数组奇数偶数不同,来计算中位数
21         if(num.length % 2 == 0)
22             return (double) (num[num.length / 2 - 1] + num[num.length / 2]) / (double) 2; 
23         else
24             return num[(num.length - 1) / 2];
25         
26     
27 

  2)上面那种是我最开始做出来的,虽然通过了测试,但是时间复杂度并没有达到O(log(m+n)),但是第二个方法暂时还没有想出来,等以后再补上,如果大家有想法的可以即使和我交流分享,谢谢!

以上是关于算法实战寻找两个有序数组的中位数的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

4. 寻找两个有序数组的中位数

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