1341：例题一笔画问题

Posted 2022-08-12 jzxnl

【题目描述】

如果一个图存在一笔画，则一笔画的路径叫做欧拉路，如果最后又回到起点，那这个路径叫做欧拉回路。

根据一笔画的两个定理，如果寻找欧拉回路，对任意一个点执行深度优先遍历；找欧拉路，则对一个奇点执行dfs，时间复杂度为O(m+n)，m为边数，n是点数。

 

【输入】

第一行n，m，有n个点，m条边，以下m行描述每条边连接的两点。

【输出】

欧拉路或欧拉回路,输出一条路径即可。

【输入样例】

5 5
1 2
2 3
3 4
4 5
5 1

【输出样例】

1 5 4 3 2 1


欧拉路度数是奇数时是起点（或终点）。
欧拉回路时任何路都可以

 1 #include<bits/stdc++.h>
 2 using namespace std;
 3 #define N 10000+1
 4 int w[N][N],du[N],n,m,ans[N],tot;
 5 void dfs(int x)
 6 
 7     for(int i=1;i<=n;i++)
 8         if(w[x][i])
 9         
10             w[x][i]=w[i][x]=0;
11             dfs(i);
12             break;
13         
14     ans[++tot]=x;
15 
16 int main()
17 
18     cin>>n>>m;
19     for(int i=1;i<=m;i++)
20     
21         int x,y;
22         cin>>x>>y;
23         w[x][y]=1;
24         w[y][x]=1;
25         du[x]++;
26         du[y]++;
27     
28     int sta=1;
29     for(int i=1;i<=n;i++)
30         if(du[i]%2==1)
31             sta=i;
32             break;
33         
34     dfs(sta);
35     for(int i=1;i<=tot;i++)
36         cout<<ans[i]<<" ";
37     cout<<endl;
38