模板莫比乌斯反演（ACWing215）

Posted 2022-08-12 white-star

很久没做过莫比乌斯反演的题了，发现自己忘记莫比乌斯函数的线性筛法了，贴个模板方便复习吧

有一个埃氏筛做法，为了避免弄混，就只记一个好了

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;

#define go(i,a,b) for(int i=a;i<=b;++i)
typedef long long ll;
#define int long long

const int N=50000+10;

int u[N],sum[N],p[N],tot=0;
bool vis[N];

void mobius()
    u[1]=1;
    go(i,2,50000)
        if(!vis[i]) p[++tot]=i,u[i]=-1;
        for(int j=1;j<=tot&&p[j]*i<=50000;j++)
            vis[i*p[j]]=1;
      if(i%p[j]==0)break;//u函数有平方因子时为0 
      else u[p[j]*i]=-u[i];//可能有平方因子，也可能没有，但是没有时不影响答案 
        
    
    go(i,1,50000) sum[i]=sum[i-1]+u[i]; 


signed main()
    //freopen("input.txt","r",stdin);
    //freopen("put.txt","w",stdout);
    int n;read(n);
    int a,b,c;
    mobius();
    while(n--)
        int ans=0;
        scanf("%lld%lld%lld",&a,&b,&c);
        a/=c,b/=c;
        if(a>b) swap(a,b);
        for(int d=1,nd;d<=a;d=nd+1)
            nd=min(a/(a/d),b/(b/d));
            ans+=a/d*(b/d)*(sum[nd]-sum[d-1]);
        
        printf("%lld\n",ans);
    
    return 0;