D1. Kirk and a Binary String (easy version)

Posted 2022-08-10 liulex

D1. Kirk and a Binary String (easy version)

01串找最长不降子序列

给定字符串s,要求生成一个等长字符串t，使得任意l到r位置的最长不降子序列长度一致

从后往前暴力枚举，枚举每个一替换成0后是否改变了l到r位置的最长不降子序列长度

01串的最长不降子序列，可以通过线性dp求解

dp i表示以i结尾的最长不降子序列长度

dp[0]=dp[0]+s[i]==‘0‘;

dp[1]=max(dp[0],dp[1])+s[i]==‘1‘;

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define sc(x) scanf("%I64d",&(x));
typedef long long ll;
#define maxn 2005

#define INF 1e18
ll N;
ll val[2][maxn];
ll dp[2];
void LIS(string s,int st,int  val[])

    dp[0]=dp[1]=0;
    for(int i=st;i<N;i++)
        if(s[i]==‘0‘)
            dp[0]++;
        else dp[1]=max(dp[0],dp[1])+1;
        val[i]=max(dp[0],dp[1]);
    


signed main()

    string s,t;
    cin>>s;
    N=s.size();
    t=s;
    //int len=0;
    for(int i=N-1; i>=0;i--)
    
        if(s[i]==‘1‘)
        
            t[i]=‘0‘;
            LIS(s,i,val[0]);
            LIS(t,i,val[1]);
            for(int j=i;j<N;j++)
                if(val[0][j]!=val[1][j])
                    t[i]=‘1‘;
                    break;
                
            
        
    
    cout<<t<<‘\n‘;

 下面这个大概思路是从后往前枚举，后面的0个数比1个数小时，可以删当前位置1

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
#define int long long
#define sc(x) scanf("%I64d",&(x));
typedef long long ll;
#define maxn 2005
 
#define INF 1e18
ll N;
ll val[2][maxn];
ll dp[2];
void LIS(string s,int st,int  val[])

    dp[0]=dp[1]=0;
    for(int i=st;i<N;i++)
        if(s[i]==‘0‘)
            dp[0]++;
        else dp[1]=max(dp[0],dp[1])+1;
        val[i]=max(dp[0],dp[1]);
    
 

signed main()

    string s,t;
    cin>>s;
    N=s.size();
    t=s;
    int cnt=0;
    for(int i=N-1; i>=0;i--)
    
       if(s[i]==‘0‘)
         cnt++;
       else if(cnt==0&&s[i]==‘1‘)
           t[i]=‘0‘;
       else cnt--;
    
    cout<<t<<‘\n‘;