题解最短母串
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了题解最短母串相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
题目大意
??有\(n\)个字符串\(s_1,s_2,\dots,s_n\),求一个最短的字符串\(S\),使这\(n\)个字符串都是\(S\)的子串。
?
题解
??我们先对这\(n\)个字符串建AC自动机,这里我们对于Trie上的结点\(i\),定义一个状态\(state_i\),表示第\(i\)个结点对应的字符串,包含的题目中给出的哪些字符串。
??我们可以从Trie上的根节点,按照字典序BFS,我们用\(f\)表示当前经过的所有结点的包含的所有字符串,显然,当\(f\)包含所有字符串时,此时即为最优解。具体可以看代码理解,没什么好说的。
#include <iostream>
#include <cstdio>
#include <cstring>
#define MAX_N (12 + 5)
#define MAX_S ((1 << 12) + 5)
#define MAX_LEN (50 + 5)
using namespace std;
struct Trie
int to[30];
int fail;
char ch;
int state;
;
int n;
char s[MAX_LEN];
Trie t[MAX_N * MAX_LEN];
int m = 1;
int q[MAX_N * MAX_LEN], l, r;
bool vis[MAX_N * MAX_LEN][MAX_S];
int pos[MAX_N * MAX_LEN * MAX_S], prev[MAX_N * MAX_LEN * MAX_S], f[MAX_N * MAX_LEN * MAX_S];
char ans[MAX_N * MAX_LEN];
int top;
void Insert(int state)
int len = strlen(s + 1);
int now = 1, tmp;
for (int i = 1; i <= len; ++i)
tmp = s[i] - 'A';
if (!t[now].to[tmp])
t[now].to[tmp] = ++m;
t[m].ch = s[i];
now = t[now].to[tmp];
t[now].state |= state;
return;
void Build()
for (int i = 0; i < 26; ++i)
t[0].to[i] = 1;
q[1] = 1;
l = r = 1;
int now;
while (l <= r)
now = q[l++];
for (int i = 0; i < 26; ++i)
if (t[now].to[i])
t[t[now].to[i]].fail = t[t[now].fail].to[i];
t[t[now].to[i]].state |= t[t[t[now].fail].to[i]].state;
q[++r] = t[now].to[i];
else
t[now].to[i] = t[t[now].fail].to[i];
return;
void Solve()
vis[1][0] = true;
pos[0] = 1;
int u, v;
int now = 0, cnt = 0;
const int lim = (1 << n) - 1;
while (now <= cnt)
if (f[now] == lim)
while(now)
u = pos[now];
if (t[u].ch) ans[++top] = t[u].ch;
now = prev[now];
break;
u = pos[now];
for (int i = 0; i < 26; ++i)
v = t[u].to[i];
if (vis[v][f[now] | t[v].state]) continue;
vis[v][f[now] | t[v].state] = true;
pos[++cnt] = v;
prev[cnt] = now;
f[cnt] = f[now] | t[v].state;
++now;
return;
int main()
scanf("%d", &n);
for (int i = 1; i <= n; ++i)
scanf("%s", s + 1);
Insert(1 << i - 1);
Build();
Solve();
while (top) putchar(ans[top--]);
return 0;
以上是关于题解最短母串的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章