Longest Mountain in Array 数组中的最长山脉

Posted 2022-08-09 wpf-342201

我们把数组 A 中符合下列属性的任意连续子数组 B 称为 “山脉”：

• B.length >= 3
• 存在 0 < i < B.length - 1 使得 B[0] < B[1] < ... B[i-1] < B[i] > B[i+1] > ... > B[B.length - 1]（注意：B 可以是 A 的任意子数组，包括整个数组 A。）

给出一个整数数组 A，返回最长 “山脉” 的长度。

如果不含有 “山脉” 则返回 0。

示例 1：

输入：[2,1,4,7,3,2,5]
输出：5
解释：最长的 “山脉” 是 [1,4,7,3,2]，长度为 5。

示例 2：

输入：[2,2,2]
输出：0
解释：不含 “山脉”。

提示：

0 <= A.length <= 10000
0 <= A[i] <= 10000

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解题思路：

由于只能扫描一次，所以要判断出哪些点不能作为山头，而且要能区别不同的山头（包括上坡段和下坡段），我们从头扫描数组，记录两个变量up和down，记录到当前下标i时，上坡和下坡有多长。up和down在以下两个条件成立时会被归为0。

A[i - 1] == A[i] or ( down > 0 && A[i - 1] < A[i] )

条件的意思是如果前后两个值相等A[i - 1] == A[i]，那么不管是上坡还是下坡截止到当前第i个元素得到的up和down都是无效的，所以必须归为0。如果当前正在下坡路段down>0但是突然有个元素不满足下坡时后一个元素小于前一个元素的特性（A[i - 1] < A[i] ），那么就证明第i个元素已经是坡底元素的下一个元素了，不属于这个山头，所以up和down要归零。

参考代码：

 1 class Solution
 2 
 3 public:
 4     int longestMountain(vector<int>& A) 
 5     
 6    　　 int up = 0, down = 0;
 7    　　 int res = 0;
 8    　　 for (int i = 1; i < A.size(); i++) 
 9    　　 
10      　　   if ((down > 0 && A[i] > A[i - 1]) || (A[i] == A[i - 1])) up = down = 0;
11      　　   up += A[i] > A[i - 1];
12      　　   down += A[i] < A[i - 1];
13      　　   if(up && down) res=max(res,up+down+1); // 在up和down都不为0时才进入
14   　　  
15   　　  return res;
16     
17 ;