排序算法之快速排序

Posted 2022-08-07 maohaitao

快速排序由于排序效率在同为O(N*logN)的几种排序方法中效率较高，因此经常被采用，再加上快速排序思想----分治法也确实实用

虽然快速排序称为分治法，但分治法这三个字显然无法很好的概括快速排序的全部步骤。因此我的对快速排序作了进一步的说明：挖坑填数+分治法：

基本思想：（分治）

　　1.先从数列中取出一个数作为key值；

　　2.将比这个数小的数全部放在它的左边，大于或等于它的数全部放在它的右边；

　　3.对左右两个小数列重复第二步，直至各区间只有1个数

实例分析：

先来看实例吧，以一个数组作为示例，取区间第一个数为基准数。

25	5	12	9	56	4	27	7
0	1	2	3	4	5	6	7

 

初始时，i = 0;  j = 7;   X = a[i] = 25

由于已经将 a[0] 中的数保存到 X 中，可以理解成在数组 a[0] 上挖了个坑，可以将其它数据填充到这来。

从j开始向前找一个比X小或等于X的数。当j=7，符合条件，将a[7]挖出再填到上一个坑a[0]中。a[0]=a[7]; i++;  这样一个坑a[0]就被搞定了，但又形成了一个新坑a[7]，这怎么办？简单，再找数字来填a[7]这个坑。这次从i开始向后找一个大于X的数，当i=4，符合条件，将a[4]挖出再填到上一个坑中a[8]=a[4]; j--;

 

数组变为：

7	5	12	9		4	27	56
0	1	2	3	4	5	6	7

i = 4;   j = 6;   X=25

再重复上面的步骤，先从后向前找，再从前向后找。

从j开始向前找，当j=5，符合条件，将a[5]挖出填到上一个坑中，a[4] = a[5]; i++;

从i开始向后找，当i=5时，由于i==j退出。

此时，i = j = 5，而a[5]刚好又是上次挖的坑，因此将X填入a[5]。

数组变为：

7	5	12	9	4	25	27	56
0	1	2	3	4	5	6	7

可以看出a[5]前面的数字都小于它，a[5]后面的数字都大于它。因此再对a[0…4]和a[6…7]这二个子区间重复上述步骤就可以了

对挖坑填数进行总结:

• 1．i =L; j = R; 将基准数挖出形成第一个坑a[i]。
• 2．j--由后向前找比它小的数，找到后挖出此数填前一个坑a[i]中。
• 3．i++由前向后找比它大的数，找到后也挖出此数填到前一个坑a[j]中。
• 4．再重复执行2，3二步，直到i==j，将基准数填入a[i]中。

 

经过合并之后，快速排序的代码：

package sort;
/**
 * @ClassName QuickSort
 * @Description TODO
 * @Author maohaitao
 * @Date 2019/8/20 13:40
 * @Version 1.0
 */
public class QuickSort 
    public static void main(String[] args) 
        int[] s = 25,5,2,32,6,12,9,56,427,7;
        int[] ints = new QuickSort().quick_sort(s, 0, s.length - 1);
        for(int i = 0;i < s.length;i++)
            System.out.println(s[i]);
        
    
    //快速排序
   public int[] quick_sort(int[] s , int l,int r) 
        if (l < r) 
            int i = l, j = r, x = s[l];
            while (i < j) 
                while(i < j && s[j] >= x) // 从右向左找第一个小于x的数
                    j--;
                    if(i < j)
                        s[i++] = s[j];
                    

                while(i < j && s[i] < x) // 从左向右找第一个大于等于x的数
                    i++;
                    if(i < j)
                        s[j--] = s[i];
                    
            
            s[i] = x;
            quick_sort(s, l, i - 1); // 递归调用
            quick_sort(s, i + 1, r);
        
        return s;
    

　　

快速排序还有很多改进版本，如随机选择基准数，有的书上是以中间的数作为基准数的，要实现这个方便非常方便，直接将中间的数和第一个数进行交换就可以了。