棋盘制作

Posted 2022-08-06 karryw

luoguP1169

抄题解的代码。。。

大佬的博客

加上个人理解：
最终答案肯定是某个极大子矩形。那么一定会存在一个底边上的点\(a\)使得\(up[i][j]\)（最小的那个）等于矩形的高。枚举每个点，把它当做点\(a\)，那么答案一定会被枚举到。既然知道了矩形的高（该点向上能到的最高位置（最大长度））

（直接更改\(lef\),\(righ\)的值真吓人）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#define LL long long 
#define re register
#define N 2001
using namespace std;
inline int read()

    int ans=0,w=1;
    char c=getchar();
    while((c<'0'||c>'9')&&c!='-') c=getchar();
    if(c=='-')  w=-1; c=getchar(); 
    while(c>='0'&&c<='9')
     ans=ans*10+c-'0'; c=getchar(); 
    return ans*w;

int res[N][N],lef[N][N],righ[N][N],up[N][N];
int n,m,ans1,ans2;
int main()

    n=read(),m=read();
    for(re int i=1;i<=n;i++)
     for(re int j=1;j<=m;j++)
     
        res[i][j]=read();
        lef[i][j]=righ[i][j]=j;
        up[i][j]=1;
     
    for(re int i=1;i<=n;i++)
     for(re int j=2;j<=m;j++)
      if(res[i][j]!=res[i][j-1])
       lef[i][j]=lef[i][j-1];
    for(re int i=1;i<=n;i++)
     for(re int j=m-1;j>0;j--)
      if(res[i][j]!=res[i][j+1])
       righ[i][j]=righ[i][j+1];
    for(re int i=1;i<=n;i++)
     for(re int j=1;j<=m;j++)
     
        if(i>1&&res[i][j]!=res[i-1][j])
        
            lef[i][j]=max(lef[i][j],lef[i-1][j]);
            righ[i][j]=min(righ[i][j],righ[i-1][j]);
            up[i][j]=up[i-1][j]+1;
        
        int a=righ[i][j]-lef[i][j]+1;
        int b=min(a,up[i][j]);
        ans1=max(ans1,b*b);
        ans2=max(ans2,a*up[i][j]);
     
    printf("%d\n%d\n",ans1,ans2);
    return 0;

（抄题解的代码）

反思\(rect\)那道题：（P1387的样例都不过啊！）
只枚举左上角的话：
4 4
0 1 1 1
1 1 1 0
0 1 1 0
1 1 0 1

不考虑正方形，考虑矩形的话，答案应该是6

按考场上的做法：当枚举到（1,2）时，因为它向右最远长度为3，向下最远长度为4，所以会取行2到4的\(minh\)为1，列1到4的\(minl\)为1。很明显漏掉了答案。

而本题（棋盘制作）的题解就避免了这种情况。

还是附一个考场的代码吧：

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<cmath>
using namespace std;
int n,m,a[1004][1005],ans;
int lie[1005][1005],ha[1005][1005];
int minl[1005][1005][12],minh[1005][1005][12];
bool flag;
bool check(int x,int y,int u,int v)

    int ch;
    for(int i=x;i<=u;i++)
    
        ch=a[i][y+1]-a[i][y];
        for(int j=y+1;j<=v;j++)
         if(a[i][j]-a[i][j-1]!=ch) return false;
    
    for(int i=y;i<=v;i++)
    
        ch=a[x+1][i]-a[x][i];
        for(int j=x+1;j<=u;j++)
         if(a[j][i]-a[j-1][i]!=ch) return false;
    
    return true;

void work1()

    for(int i=1;i<=n;i++)
    
        for(int j=1;j<=m;j++)
        
            if(a[i][j]==a[i][j-1]&&j!=1)
             ha[i][j]=ha[i][j-1]-1,minl[i][j][0]=ha[i][j];
            else
            
                int t;
                for(t=j+1;t<=m;t++) 
                 if(a[i][t]!=a[i][j]) break;
                ha[i][j]=t-j; minl[i][j][0]=ha[i][j];
            
        
    
    for(int i=1;i<=m;i++)
    
        for(int j=1;j<=n;j++)
        
            if(a[j-1][i]==a[j][i]&&j!=1)
             lie[j][i]=lie[j-1][i]-1,minh[j][i][0]=lie[j][i];
            else
            
                int t;
                for(t=j+1;t<=n;t++) 
                 if(a[t][i]!=a[j][i]) break;
                lie[j][i]=t-j; minh[j][i][0]=lie[j][i];
            
        
    
//  for(int i=1;i<=n;i++)
//   for(int j=1;j<=m;j++)
//   
//      cout<<lie[i][j]<<"*"<<ha[i][j]<<endl;
//      if(j==m) cout<<"**********8"<<endl;
//   
    for(int k=1;k<=10;k++)
     for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=m;j++)
      
        minh[i][j][k]=min(minh[i][j][k-1],minh[i][j+(1<<(k-1))][k-1]);
        minl[i][j][k]=min(minl[i][j][k-1],minl[i+(1<<(k-1))][j][k-1]);
      
    int x,y,xt,yt,lg;
    for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=1;j<=m;j++)
     
        xt=ha[i][j]; yt=lie[i][j];
        lg=log2(ha[i][j]);
        x=min(minh[i][j][lg],minh[i][j+ha[i][j]-(1<<lg)][lg]);
        lg=log2(lie[i][j]);
        y=min(minl[i][j][lg],minl[i+lie[i][j]-(1<<lg)][j][lg]);
        ans=max(ans,x*y);
    
//  printf("%d\n",ans); 
    for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=1;j<=m;j++)
     
        int aab=min(ha[i][j],ha[i+1][j]);
        ans=max(ans,aab*2);
     
//  printf("%d\n",ans); 
    for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=1;j<=m;j++)
     
        int aab=min(lie[i][j],lie[i][j+1]);
        ans=max(ans,aab*2);
     
    printf("%d\n",max(ans,4)); 

void work()

    for(int i=1;i<=n;i++)
    
        for(int j=1;j<=m;j++)
        
            if(a[i][j]==a[i][j-1]&&j!=1)
             ha[i][j]=ha[i][j-1]-1,minl[i][j][0]=ha[i][j];
            else
            
                int t;
                for(t=j+1;t<=m;t++) 
                 if(a[i][t]!=a[i][j]) break;
                ha[i][j]=t-j; minl[i][j][0]=ha[i][j];
            
        
    
    for(int i=1;i<=m;i++)
    
        for(int j=1;j<=n;j++)
        
            if(a[j-1][i]==a[j][i]&&j!=1)
             lie[j][i]=lie[j-1][i]-1,minh[j][i][0]=lie[j][i];
            else
            
                int t;
                for(t=j+1;t<=n;t++) 
                 if(a[t][i]!=a[j][i]) break;
                lie[j][i]=t-j; minh[j][i][0]=lie[j][i];
            
        
    
//  for(int i=1;i<=n;i++)
//   for(int j=1;j<=m;j++)
//   
//      cout<<lie[i][j]<<"*"<<ha[i][j]<<endl;
//      if(j==m) cout<<"**********8"<<endl;
//   
    for(int k=1;k<=10;k++)
     for(int i=1;i<=n;i++)
      for(int j=1;j<=m;j++)
      
        minh[i][j][k]=min(minh[i][j][k-1],minh[i][j+(1<<(k-1))][k-1]);
        minl[i][j][k]=min(minl[i][j][k-1],minl[i+(1<<(k-1))][j][k-1]);
      
    int x,y,xt,yt,lg;
    for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=1;j<=m;j++)
     
        xt=ha[i][j]; yt=lie[i][j];
        lg=log2(ha[i][j]);
        x=min(minh[i][j][lg],minh[i][j+ha[i][j]-(1<<lg)][lg]);
        lg=log2(lie[i][j]);
        y=min(minl[i][j][lg],minl[i+lie[i][j]-(1<<lg)][j][lg]);
        ans=max(ans,x*y);
    
//  printf("%d\n",ans); 
    for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=1;j<=m;j++)
      a[i][j]=!a[i][j];
    memset(ha,0,sizeof(ha));
    memset(lie,0,sizeof(lie));
    memset(minl,0,sizeof(minl));
    memset(minh,0,sizeof(minh));
    work1(); 

int main()

//  freopen("rect.in","r",stdin);
//  freopen("rect.out","w",stdout);
    scanf("%d%d",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
     for(int j=1;j<=m;j++)
     
        scanf("%d",&a[i][j]);
        if(a[i][j]!=0&&a[i][j]!=1) flag=1;
     
    if(!flag)  work(); return 0;
    for(int i=1;i<=n;i++)
    for(int j=1;j<=m;j++)
    for(int k=i;k<=n;k++)
    for(int l=j;l<=m;l++)
    if(check(i,j,k,l)) ans=max(ans,(k-i+1)*(l-j+1));
    printf("%d\n",max(ans,4));
    return 0;

写了这么多行才20 分，真惨！