HDU2197 本原串

Posted 2022-08-06 bxd123

Problem Description

由0和1组成的串中，不能表示为由几个相同的较小的串连接成的串，称为本原串，有多少个长为n（n<=100000000)的本原串？
答案mod2008.
例如，100100不是本原串，因为他是由两个100组成，而1101是本原串。

 

 

Input

输入包括多个数据，每个数据一行，包括一个整数n，代表串的长度。

 

 

Output

对于每个测试数据，输出一行，代表有多少个符合要求本原串，答案mod2008.

 

 

Sample Input

1 2 3 4

 

 

Sample Output

2 2 6 12

 

 

Author

scnu

 

 

递归

#include"bits/stdc++.h"
using namespace std;
#define rep(i,a,b) for(int i=(a);i<=(b);i++)
#define repp(i,a,b) for(int i=(a);i>=(b);--i)
#define ll long long
#define see(x) (cerr<<(#x)<<‘=‘<<(x)<<endl)
#define inf 0x3f3f3f3f
#define CLR(A,v)  memset(A,v,sizeof A)
//////////////////////////////////
const int N=100000000+10 ;
const int mod=2008;

ll fast(ll x,ll n)

    ll ans=1;
    while(n)
    
        if(n&1)ans=ans*x%mod;
        x=x*x%mod;
        n>>=1;
    
    return ans;

ll mp[N],n;

ll cal(ll n)

    if(mp[n])return mp[n];
    mp[n]=fast(2,n)-2;
    for(ll i=2;i*i<=n;i++)
    
        if(n%i==0)
        
            mp[n]=(mp[n]-cal(i)+mod)%mod;
            if(i*i!=n)mp[n]=(mp[n]-cal(n/i)+mod)%mod;
        
    
    return mp[n];


int main()

    mp[0]=0;
    mp[1]=2;
    mp[2]=2;
    while(cin>>n)
    
        cout<<cal(n)<<endl;
    

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