Floyd佛洛伊德算法

Posted 2022-08-06 strolling-leisurely

弗洛伊德算法求解图中任意一对顶点之间的最短路径，其路径信息用二维数组path[ ][ ]存储，另外还需维护一个二位数组A(k)[ i ] [ j ]用来存储顶点i经由顶点k作为中间顶点到达顶点j的最短路径长度，当然如果以k作为中间顶点时路径较之前边长，则数组A中的路径长度仍不变，与其对应的path数组也不会将k存入对应位置。

#include<stdio.h>

//弗洛伊德算法求解图中任意一对顶点之间的最短路径，其需要维护两个二维数组 A（k）[i][j]和path[i][j]
//k表示从顶点i到顶点j的路径中加入顶点作为中间顶点,path[i][j]中存储从顶点i到顶点j要经过的中间顶点

void Floyd(Mgrap G,int path[][])

    int i,j,k,A[MAXSIZE][MAXSIZE];

    //初始化数组A和path
    for(i = 0;i < G.vexnum;++i)
        for(j = 0;j < G.vexnum;++j)
            A[i][j] = G.edges[i][j];
            path[i][j] = -1;           //一开始没有中间顶点 故给值-1
        
    
    //关键步骤三重循环
    for(k = 0;k < G.vexnum;++k)
        for(i = 0;i < G.vexnum; ++i)
            for(j = 0;j < G.vexnum;++j)
                if(A[i][j] < A[i][k] + A[k][j])
                    A[i][j] = A[i][k] +A[k][j];
                    path[i][j] = k;