归并排序

Posted 2022-08-05 wangshaowei

 1 void merge(int arr[], int l, int m,int r)
 2 
 3     int i = 0, j = 0, k =l;
 4     int n1 = m - l + 1;        //左边步长
 5     int n2 = r - m;            //右边步长
 6     std::vector<int> vec_l(&arr[l], &arr[m+1]);
 7     std::vector<int> vec_r(&arr[m+1], &arr[r+1]);
 8     while (i < n1&&j < n2)
 9     
10         if (vec_l[i] <= vec_r[j])
11         
12             arr[k] = vec_l[i];
13             i++;
14         
15         else
16         
17             arr[k] = vec_r[j];
18             j++;
19         
20         k++;
21     
22         while (i<n1)
23         
24             arr[k]= vec_l[i];
25             i++;
26             k++;
27         
28 
29         while (j<n2)
30         
31             arr[k] = vec_r[j];
32             j++;
33             k++;
34         
35     
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37 
38 
39 void mergeSort(int arr[], int l, int r)
40 
41     if (l < r)
42     
43         int m = l + (r - l) / 2;
44 
45         mergeSort(arr, l, m);
46         mergeSort(arr, m + 1, r);
47 
48         merge(arr, l, m, r);
49     
50 

再贴张排序的时间与空间复杂度的图

总结: 

为什么堆排序的时间复杂度理想却很少被采用:

作者：qinzp
链接：https://www.zhihu.com/question/23873747/answer/327295185
来源：知乎
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堆排序下，数据读取的开销变大。在计算机进行运算的时候，数据不一定会从内存读取出来，而是从一种叫cache的存储单位读取。原因是cache相比内存，读取速度非常快，所以cache会把一部分我们经常读取的数据暂时储存起来，以便下一次读取的时候，可以不必跑到内存去读，而是直接在cache里面找。
一般认为读取数据遵从两个原则：temporal locality，也就是不久前读取过的一个数据，在之后很可能还会被读取一遍；另一个叫spatial locality，也就是说读取一个数据，在它周围内存地址存储的数据也很有可能被读取到。因此，在读取一个单位的数据(比如1个word)之后，不光单个word会被存入cache，与之内存地址相邻的几个word，都会以一个block为单位存入cache中。另外，cache相比内存小得多，当cache满了之后，会将旧的数据剔除，将新的数据覆盖上去。
在进行堆排序的过程中，由于我们要比较一个数组前一半和后一半的数字的大小，而当数组比较长的时候，这前一半和后一半的数据相隔比较远，这就导致了经常在cache里面找不到要读取的数据，需要从内存中读出来，而当cache满了之后，以前读取的数据又要被剔除。
简而言之快排和堆排读取arr[i]这个元素的平均时间是不一样的。

 

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快速排序最优的情况就是每一次取到的元素都刚好平分整个数组,最优的情况下时间复杂度为：O( nlogn )

  最差的情况就是每一次取到的元素就是数组中最小/最大的，这种情况其实就是冒泡排序了(每一次都排好一个元素的顺序),快速排序最差的情况下时间复杂度为：O( n^2 )

     最优的情况下空间复杂度为：O(logn)  ；每一次都平分数组的情况

     最差的情况下空间复杂度为：O( n )      ；退化为冒泡排序的情况（用来存储哨兵变量的临时值）

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快排数据越无序越快（加入随机化后基本不会退化），平均常数最小，不需要额外空间，不稳定排序。
归排速度稳定，常数比快排略大，需要额外空间（还有个东西叫多路归并），稳定排序。（归并排序需要额外空间记录子数组的值）

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实际问题中归并排序并不比快排应用少。快排需要递归，就这一点基就可以在许多大数据应用场景把它枪毙了。而归并排序的scale能力比快排好很多，可以分布式处理，其实很受欢迎的