[PAT Basic] 1007.素数对猜想

Posted 2022-08-05 47pineapple

1007 素数对猜想 (20 分)

 题目来源

让我们定义d?n??为：d?n??=p?n+1??−p?n??，其中p?i??是第i个素数。显然有d?1??=1，且对于n>1有d?n??是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。

现给定任意正整数N(<)，请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式:

输入在一行给出正整数N。

输出格式:

在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例:

20

输出样例:

4

分析：

注意，题目要求是相邻的两个素数相差为2，尽管1和3都是素数且相差2，但并不是相邻的，因为1 2 3都是素数，1和3并不相邻，所以从3 5开始算是第一个素数对

 1 #include <iostream>
 2 using namespace std;
 3 
 4 bool isPrime(int n)
 5 
 6     for (int i = 2; i * i <= n; ++i)
 7     
 8         if (n%i == 0)
 9         
10             return false;
11         
12     
13     return true;
14 
15 
16 int main()
17 
18     int N;
19     cin >> N;
20     int count = 0;
21     for (int i = 5; i <= N; ++i)
22     
23         if (isPrime(i) && isPrime(i - 2))
24         
25             count++;
26         
27     
28     cout << count;
29     return 0;
30