LeetCode 133：克隆图 Clone Graph

Posted 2022-08-02 zhangzhe532

题目：

给定无向连通图中一个节点的引用，返回该图的深拷贝（克隆）。图中的每个节点都包含它的值 val（Int） 和其邻居的列表（list[Node]）。

Given a reference of a node in a connected undirected graph, return a deep copy (clone) of the graph. Each node in the graph contains a val (int) and a list (List[Node]) of its neighbors.

示例：

输入：
"$id":"1","neighbors":["$id":"2","neighbors":["$ref":"1","$id":"3","neighbors":["$ref":"2","$id":"4","neighbors":["$ref":"3","$ref":"1"],"val":4],"val":3],"val":2,"$ref":"4"],"val":1

解释：
节点 1 的值是 1，它有两个邻居：节点 2 和 4 。
节点 2 的值是 2，它有两个邻居：节点 1 和 3 。
节点 3 的值是 3，它有两个邻居：节点 2 和 4 。
节点 4 的值是 4，它有两个邻居：节点 1 和 3 。

提示：

1. 节点数介于 1 到 100 之间。
2. 无向图是一个简单图，这意味着图中没有重复的边，也没有自环。
3. 由于图是无向的，如果节点 p 是节点 q 的邻居，那么节点 q 也必须是节点 p 的邻居。
4. 必须将给定节点的拷贝作为对克隆图的引用返回。

Note:

1. The number of nodes will be between 1 and 100.
2. The undirected graph is a simple graph, which means no repeated edges and no self-loops in the graph.
3. Since the graph is undirected, if node p has node q as neighbor, then node q must have node p as neighbor too.
4. You must return the copy of the given node as a reference to the cloned graph.

解题思路：

涉及到图的遍历无非就是DFS（深度优先搜索）、BFS（广度优先搜索），可以先看前几日的这篇文章：

BFS就需要借助队列实现，DFS可以借助栈也可以直接用递归实现。就这道题而言直接用递归更好一些，无需开辟额外的数据结构空间记录节点。BFS、DFS写法相对固定，建议花点时间一次性理解透，一劳永逸。

这道题思路很清晰，关键点是如何深拷贝随机节点，可以参考链表的这篇文章：LeetCode 138：复制带随机指针的链表 Copy List with Random Pointer

链表是线性的，可以 复制节点到每个节点之后，很巧妙的完成深拷贝。显然图这样的树状结构无法用这种方法，只能借助数据结构记录已拷贝过的节点。这种需要映射新旧节点关系自然就是用散列表（字典）。

Java：

class Solution 
    public Node cloneGraph(Node node) 
        if (node == null) return node;
        Queue<Node> queue = new LinkedList<>();//借助队列实现BFS
        Map<Node, Node> map = new HashMap<>();//哈希映射
        Node head = new Node(node.val, new ArrayList<>());//头节点
        map.put(node, head);//哈希映射原节点和新节点
        queue.add(node);//原节点加入到队列
        while (!queue.isEmpty()) //队列不为空就重复循环
            Node tmp = queue.poll();//弹出队列头节点
            for (Node n : tmp.neighbors) //遍历邻居节点
                if (!map.containsKey(n)) //字典的键不包含该节点时
                    map.put(n, new Node(n.val, new ArrayList<>()));//新建映射关系加入字典
                    queue.add(n);//加入队列
                
                map.get(tmp).neighbors.add(map.get(n));//加入邻居节点
            
        
        return head;
    

Python3：

class Solution:
    def cloneGraph(self, node: 'Node') -> 'Node':
        if not node: return node
        head = Node(node.val, [])#头节点
        map = node: head#初始化字典，并建立新旧节点的映射关系
        queue = collections.deque()#队列
        queue.append(node)#原节点加入队列
        while queue:#队列不为空
            tmp = queue.popleft()#弹出队列头节点
            for n in tmp.neighbors:#遍历邻居节点
                if n in map.keys():#n节点存在于字典的键里时
                    map[tmp].neighbors.append(map[n])#直接加入到新节点的邻居节点
                else:
                    map[n] = Node(n.val, [])#新建节点并建立映射关系
                    map[tmp].neighbors.append(map[n])#由新建的映射关系取出节点并加入邻居节点
                    queue.append(n)#该邻居节点加入队列
        return head

DFS：

递归完成的深度优先搜索非常简洁，比较容易理解，唯一要注意的就是需要把字典定义在函数外。

Java：

class Solution 
    Map<Node, Node> map = new HashMap();

    public Node cloneGraph(Node node) 
        if (node == null) return node;
        map.put(node, new Node(node.val, new ArrayList<>()));//每次都要新建节点并建立映射关系
        for (Node n : node.neighbors) 
            if (map.containsKey(n)) map.get(node).neighbors.add(map.get(n));
            else map.get(node).neighbors.add(cloneGraph(n));
        
        return map.get(node);
    

Python3：

class Solution:
    map = dict()

    def cloneGraph(self, node: 'Node') -> 'Node':
        if not node: return node
        self.map[node] = Node(node.val, [])
        for n in node.neighbors:
            if n in self.map.keys():
                self.map[node].neighbors.append(self.map[n])
            else:
                self.map[node].neighbors.append(self.cloneGraph(n))
        return self.map[node]

注意：

python中的字典取values时可以 dict().get(key) 也可以 dict[key] 时间复杂度都为1，但是在做算法题时肯定要用 dict[key] 这种方式。因为 get() 方法虽然效果一样，但是反复调用函数造成的时间消耗非常高，python语言本来就慢，应该养成尽可能优化代码的习惯。

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