掷骰子 dp

Posted 2022-08-02 accepting

B. 掷骰子

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骰子，中国传统民间娱乐用来投掷的博具，早在战国时期就已经被发明。

现在给你 n 个骰子，求 n 个骰子掷出点数之和为 a 的概率是多少。

输入格式

第一行输入一个整数 T，表示有 T 组测试数据（1≤T≤10） 
每组测试数据输入两个整数n,a，表示共有n个骰子，骰子点数总和为a(1≤n≤1000,n≤a≤6∗n)

输出格式

如题。答案对 109+7 取余。

样例

input

2
1 2
2 2

output

166666668
27777778

一个状态转移方程dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][k])%mod;// i指的是第i个筛子，j指的是当点数为j的时候的总方案（看了好久都没看懂，先记下来吧）

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<algorithm>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int mod=1e9+7;
const int N=1e3+7;
ll dp[N][N*6];
ll arr[N];

ll ksm(ll x,ll y)
    ll res=1;
    while(y)
        if(y&1) res=res*x%mod;
        x=x*x%mod;
        y>>=1;
    
    return res;


int main()
    int t; 
    scanf("%d",&t);
    while(t--) 
        int n,m;
        scanf("%d%d",&n,&m); 
        memset(dp,0,sizeof(dp));  
        dp[0][0]=1; 
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=i;j<=6*n;j++) 
                for(int k=j-6;k<j;k++)
                    if(k<0) continue;
                    dp[i][j]=(dp[i][j]+dp[i-1][k])%mod;
                
            
        
        printf("%lld\n",(dp[n][m]*ksm(ksm(6,n),mod-2))%mod);        
     
    return 0;