B站学习记：贪心与博弈

Posted 2022-08-02 dragondragon

贪心

1.

poj2287

N匹马的田忌赛马问题

稳稳地赢。

寻找最优的方案。

更优的收益。

有时候，局部最优导致全局最优。

马的能力值。

使得让我赢的局数最多。

对于对方的任何一匹马，如果我的马能打败它，那么我就要用能打败它的马里面能力值最小的马去迎战，如果我的马不能打败它，那么我就用剩下的所有马中能力

最小的马去迎战。这个思路是很贪心的。

贪心不是一板一眼的算法，更是一种思路。

　　

#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<iostream>
using namespace std;
int a[1010],b[1010]; //田忌和齐王的马速序列
int main()

//#ifdef CDZSC_June
//freopen("in.txt","r",stdin);
//#endif
//std::ios::sync_with_stdio(false);
int n;
while(scanf("%d",&n),n) //输入田忌和齐王马的匹数

for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&a[i]); //输入田忌 n 匹马的速度
for(int i=1;i<=n;i++) scanf("%d",&b[i]); //输入齐王 n 匹马的速度
sort(a+1,a+1+n); //按照马速递增顺序排列田忌的 n 匹马
sort(b+1,b+1+n); //按照马速递增顺序排列齐王的 n 匹马

int tl=1,tr=n,ql=1,qr=n; //A 序列的首尾指针和 B 序列的首尾指针初始化
int sum=0; //田忌赢得的银币数初始化
while(tl<=tr) //若比赛未进行完

if(a[tl]<b[ql]) //若田忌最慢的马慢于齐王最慢的马，则田忌最慢的马与齐王最快的马比，输一场

qr--;
tl++;
sum-=200;


else if(a[tl]==b[ql]) //若田忌最慢的马与齐王最慢的马速度相同

while(tl<=tr && ql<=qr) //循环，直至田忌或齐王的马序列空为止

if(a[tr]>b[qr]) //若田忌最快的马快于齐王最快马，则田忌最快的马与齐王最快的马比，赢一场

sum+=200;
tr--;
qr--;

else //否则若田忌最慢的马慢于齐王最快马，则田忌最慢的马与齐王最快的马比，输一场，退出 while

if(a[tl]<b[qr]) sum-=200;
tl++;qr--;break;




else //若田忌最慢的马快于齐王最慢的马，则田忌最慢的马与齐王最慢的马比，赢一场

tl++;
ql++;
sum+=200;


printf("%d\n",sum);

return 0;

 

2.

括号序列配对问题。

把一个问题的本质看透。

缺x个左括号的只能和缺x个右括号的去配对连接。只有这样它才一定生成合法的括号序列。

3.

RGB序列问题。

Red,Green,Blue.

可以从动态规划的方法来解决问题哦！

我们用贪心算法不是盲目贪心的哦！我们的贪心是能得到最优解的。有时候盲目去贪的话，还真让你贪对了。

贪心算法的理论证明是非常晦涩难懂的！

怎么贪也是一种学问哦！

 

博弈(game)：

游戏就是对战！

在五子棋中，执黑先行，先手必胜。

1.

石子博弈。

谁先没得取谁就输了。

先手，后手。

枚举-----》》推出结论

我们可以先模拟一下哦。

先手必败的情形：n是3的倍数！

必胜态&&必败态。

必胜态的话是存在一个操作将必胜态转移到必败态的；必败态则是任何操作都只能从必败态转移到必胜态！

2.

取数博弈。

一直都是假设两个人都能做出最明智的决策。

先考虑必败态：只要所有

后手通过模仿先手的决策败先手之！

再考虑必胜态！

实现从必胜态到必败态的一种转移。

 

当然，博弈有很多有趣的问题！

谢谢a兵长老师的讲解！