JZOJ-TGB817-SOL

Posted 2022-08-01 tyqtyq

T1

题面

“封印大典启动，请出Nescafe魂珠！”随着圣主applepi一声令下，圣剑护法rainbow和魔杖护法freda将Nescafe魂珠放置于封印台上。封印台是一个树形的结构，魂珠放置的位置就是根节点(编号为0)。还有n个其他节点(编号1-n)上放置着封印石，编号为i的封印石需要从魂珠上获取Ei的能量。能量只能沿着树边从魂珠传向封印石，每条边有一个能够传递的能量上限Wi，魂珠的能量是无穷大的。作为封印开始前的准备工作，请你求出最多能满足多少颗封印台的能量需求？

注意：能量可以经过一个节点，不满足它的需求而传向下一个节点。每条边仅能传递一次能量。

解法

考虑直接贪心的选点，每次选取权值最小的点，如果他可以被选，将他到根经过的所有边减去其权值

正确性

考虑若最小点P没有被选，设当前选取的权值最大的点为M，若P,M不在同一条链上，则P也会被扫描，所以只需考虑P,M在同一条链上的情况

那么若M在P下方，则不选M更佳，若M在P上方，只需考虑在M下方P上方的点，由P的最小性可得若选M可选这些点，选P也可以选

证毕！

代码

#pragma optimize("-O2")

#include<algorithm> 
#include<iostream> 
#include<cstring>
#include<cstdio> 
using namespace std; 
#define _ 1005 
pair<int, int> nodeval[_], fa[_], dvt[_]; 
int tot, n, awsl=0; 
int vis[_], dep[_];
int cmp(pair<int, int> a, pair<int,int> b)
    if(a.first!=b.first) return a.first<b.first; 
    else return a.second>b.second ;


void dfs(int i) 
    while(i!=0) 
        vis[i]=1 ;
        dvt[++tot]=make_pair(nodeval[i].first, i); i=fa[i].first ;
        vis[i]=1 ;
     

int check(int node, int iv)
    while(node)
        if(fa[node].second < iv) return false ;
        node = fa[node].first ;
    
    return true ;

void minu(int node, int iv)
    while(node)
        fa[node].second-=iv ;
        node = fa[node].first; 
    

int main() 
    scanf("%d", &n); 
    for(int i=1;i<=n;++i) 
        int x,y,z; scanf("%d%d%d", &x, &y, &z); 
        nodeval[i]=make_pair(y, i); fa[i]=make_pair(x, z);
    
    sort(nodeval+1, nodeval+n+1, cmp);
    //puts(":Start") ;
    for(int i=1;i<=n;++i)
        if(check(nodeval[i].second, nodeval[i].first)) minu(nodeval[i].second, nodeval[i].first), ++awsl;
    
    //puts(":end") ;
    cout<<awsl<<endl ;

知识点小结

贪心

T2

题面

“圣主applepi于公元2011年9月创造了Nescafe，它在散发了16吃光辉之后与公元2011年11月12日被封印为一颗魂珠，贮藏于Nescafe神塔之中。公元2012年9月，圣主带领四大护法重启了Nescafe，如今已经是Nescafe之魂的第30吃传播了。不久，它就要被第二次封印，而变成一座神杯。。。”applepi思索着Nescafe的历史，准备着第二次封印。

Nescafe由n种元素组成(编号为1~n)，第i种元素有一个封印区[ai,bi]。当封印力度E小于ai时，该元素获得ai的封印能量；当封印力度E在ai到bi之间时，该元素将获得E的封印能量；而当封印力度E大于bi时，该元素将被破坏从而不能获得任何封印能量。现在圣主applepi想选择恰当的E，使得封印获得的总能量尽可能高。为了封印的最后一击尽量完美，就请你写个程序帮他计算一下吧！

解法

发现答案只有可能是左端点或右端点，暴力即可

正确性

若不在端点上，提到最近的端点不会更差

代码

#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
#include<algorithm>
using namespace std ;
#define int long long
#define _ 300005
int ans=0, n, p, sa, sp ;
int a[_], b[_];
struct recint x,y;c[_];
bool operator <(rec a,rec b) return a.x<b.x||a.x==b.x&&a.y>b.y; 
signed main()
    scanf("%d", &n) ;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&a[i],&b[i]);
        sa+=a[i];
        c[i].x=a[i],c[i].y=1;
        c[n+i].x=b[i],c[n+i].y=-1; 
    
    sort(c+1,c+2*n+1);
    for(int i=1;i<=2*n;i++)
        if(c[i].y==1) 
            sp++,sa-=c[i].x;
            if(ans<sa+sp*c[i].x) ans=sa+sp*c[i].x,p=c[i].x;
        
        else
            if(ans<sa+sp*c[i].x) ans=sa+sp*c[i].x,p=c[i].x;
            sp--;
        
    cout<<p<<" "<<ans<<endl;

知识点小结

思维

T2

题面

解法

看见循环同构串就先复制一下接在末尾

扫描每一个以i开头串，动态维护其中可匹配串的开头位置，然后每次二分一遍即可，比标算简单

正确性

显然

代码

#pragma GCC optimize(2)
#pragma GCC optimize(3)

#include<algorithm>
#include<iostream>
#include<cstring>
#include<cstdio>
#include<vector>
using namespace std ;

char str1[105], str2[300005] ;
int len1, len2;
int tot, lst, qwq, ans=0; 
char strs[105][105] ;
int leng[105] ;
unsigned long long hsv[105] ;
vector<int> rgh[51] ;
vector<int> H[100], E[100];
unsigned long long hsh[200005] ;
#define put(X) for(int awsl=0;awsl<X.size();++awsl) cout<<#X<<"["<<awsl<<"]="<<X[awsl]-minusvalnow<<endl ;
unsigned long long power(int a, int b)
    unsigned long long res=1, car=a;
    while(b)
        if(b&1) res*=car ;
        car*=car ;
        b>>=1 ;
    
    return res ;

int minusvalnow = 0 ;
void minu() 
    ++minusvalnow ;

void add(int i, int k)
    rgh[i].push_back(minusvalnow+k) ;

int get(int arrn, int pos)
    return rgh[arrn][pos]-minusvalnow ;

// qwq: 结束位置 
void Judge(int qwq)
    // Judge the positions
    // the start position is qwq-len2/2+1 
    int nowpos = qwq-len2/2+1, f=1;
    //cout<<"St: "<<nowpos<<endl ;
    //for(int i=1;i<=tot;++i)  put(rgh[i]); 
    for(int i=1;i<=tot;++i)
        // find the first val that bigger than nowval ;
        int r = -0x3f3f3f3f, wtrl ; 
        if(lower_bound(rgh[i].begin(), rgh[i].end(), nowpos)!=rgh[i].end())
            r = *lower_bound(rgh[i].begin(), rgh[i].end(), nowpos) ;
        if(i == 1)
            //cout<<"spFir: "<<minusvalnow+qwq-len2/2<<endl; 
            wtrl = binary_search(rgh[i].begin(), rgh[i].end(),qwq-len2/2+1) ;
        
        if(i == 1 && str1[0]!='*' && !wtrl)
            f=0; break ;
        
        if(i == tot)
            //cout<<"Go: "<<leng[i]<<endl ;
            //cout<<"Req: "<<qwq-leng[i]+1<<endl ;
            wtrl = binary_search(rgh[i].begin(), rgh[i].end(),qwq-leng[i]+1) ;
        
        if(i == tot && str1[len1-1]!='*' && !wtrl)
            //cout<<"Err! Not same!"<<endl;
            f=0; break ;
        
        //cout<<"R="<<r<<endl ;
        //cout<<"R is "<<r<<", Leng[i] is "<<leng[i]<<endl ;
        if(r >= nowpos) nowpos = r+leng[i] ;
        else  /*cout<<"Break at "<<i<<", and the pos is "<<nowpos<<endl ;*/f=0 ; break; 
        //cout<<"Nowpos: "<<nowpos<<endl ;
    
    ans+=f ;
    //puts(f?"Added":"Unadded.qwq") ;

unsigned long long gt(int l, int r)
    if(l == 0) return hsh[r];
    //if(l == r) return str1[l]-'a'+1 ;
    return hsh[r]-hsh[l-1]*power(131, r-l+1) ;

int main()
    scanf("%s\\n%s",str1,str2) ;
    len1=strlen(str1); len2=strlen(str2);
    for(int i=len2; i<len2*2; ++i) str2[i]=str2[i%len2];
    for(int i=0;i<len2*2;++i) 
        if(i!=0) hsh[i] = hsh[i-1]*131+str2[i]-'a'+1 ;
        else hsh[i] = str2[i]-'a'+1;
     len2*=2 ;
    for(tot=1;;++tot)
        for(qwq=lst;qwq<len1;++qwq)
            if(str1[qwq]!='*') strs[tot][leng[tot]]=str1[qwq], ++lst, ++leng[tot];
            else
                while(str1[qwq] == '*')++qwq; lst=qwq; if(leng[tot]==0) --tot;
                break ;
            
        
        if(qwq == len1) break ;
    
    while(leng[tot]==0) --tot ;
    //cout<<"Tot= "<<tot<<endl ;
    //for(int i=1;i<=tot;++i)
    //  cout<<"No."<<i<<" :"<<strs[i]<<endl ;
    //
    char qwq[1]; gets(qwq);
    // 先断成节
    // 再找匹配
    for(int num=1;num<=tot;++num)
        unsigned long long hshval = 0 ;
        leng[num]=strlen(strs[num]);
        //puts("Hashing:") ;
        rgh[num].push_back(-0x3f3f3f3f) ;
        for(int i=0;i<leng[num];++i) hshval = hshval*131+strs[num][i]-'a'+1 ;
        hsv[num] = hshval ; 
        for(int i=0;i<len2/2;++i)
            //cout<<gt(i, i+leng[num]-1)<<" "<<hshval<<endl ;
            if((gt(i, i+leng[num]-1) == hshval)) rgh[num].push_back(i) ;
        
        //put(rgh[num]);
        //char awsl[1] ;
        //gets(awsl); 
    
    Judge(len2/2-1) ;
    // 然后跑二分
    for(int i=0;i<len2/2-1;++i)
        //cout<<"Start pos:"<<i+1<<endl ; 
        // while working the string str2[i~i+len2]
        // Firstly change the right places
        //cout<<i<<"\\nAt "<<minusvalnow<<endl ;
        //cout<<"At "<<i+len2/2<<endl ;
        for(int j=1;j<=tot;++j)
            //cout<<"Go: ("<<i+len2/2-leng[j]+1<<", "<<i+len2/2<<")"<<endl ;
            //cout<<gt(i+len2/2-leng[j]+1, i+len2/2)<<endl<<hsv[j]<<endl ;
            if(gt(i+len2/2-leng[j]+1, i+len2/2) == hsv[j]) add(j, i+len2/2-leng[j]+1) ;
        
        //minu();
        int pans = ans ;
        Judge(i+len2/2) ; //if(pans != ans) cout<<"Get ans at "<<i+1<<endl; 
        //char awsl[1] ;
        //gets(awsl); 
     
    cout<<ans<<endl ;

知识点小结

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