欧拉回路——欧拉路与欧拉回路

Posted 2020-06-13

题目：欧拉路与欧拉回路

描述：

给一个无向图图，如果存在欧拉回路请从第一个点为起点开始遍历，如果存在欧拉路，则以字典序大的为起点开始遍历，在遍历的过程中，字典序小的先遍历,都不存在输出-1。注意两个点之间可能有多条边，请全部遍历，还有可能存在自环。

【输入格式】

第一行N,E为点数和边数，后E行每行有两个数，表示他们之间存在一条无向边。

【输出格式】

若干个数，表示遍历次序。

【样例输入】

3 2

1 2

2 3

【样例输出】

3 2 1

【提示】

N<=20 E<=500

 

解析：最近刚学了欧拉路算法，于是刷了一波题目。这道题的名字看起来就很果，算法也很果。只是分别判一下走哪种路径而已。注意顶点标号不连续问题，经常被坑，好像成了此类题的一个重要坑（biao）点（zhi）。代码有点长。

 

AC代码：

program zht;
var
n,m,i,p,max,tn,x,y,s:longint;
d,bh:array[0..50] of longint;
a:array[0..2000] of longint;
map1,map2:array[0..50,0..50] of longint;

procedure dfs1(x:longint);
var
i:longint;
begin
for i:=1 to n do
 if map1[x,i]>0 then begin
 dec(map1[x,i]);
 dec(map1[i,x]);
 dfs1(i);
 end;
 inc(tn);
 a[tn]:=x;
end;

procedure dfs2(x:longint);
var
i:longint;
begin
for i:=1 to n do
 if map2[x,i]>0 then begin
 dec(map2[x,i]);
 dec(map2[i,x]);
 dfs2(i);
 end;
 inc(tn);
 a[tn]:=x;
end;

procedure chuli1;
var
k:longint;
begin
k:=0;

dfs1(1);
for k:=tn downto 1 do
write(a[k],‘ ‘);

end;

procedure chuli2;
var
k:longint;
begin
k:=0;

dfs2(max);

for k:=tn downto 1 do
inc(bh[a[k]]);

for k:=tn downto 1 do
write(a[k],‘ ‘);

end;


begin
assign(input,‘path_euler.in‘);
assign(output,‘path_euler.out‘);
reset(input);
rewrite(output);

readln(n,m);

for i:=1 to m do
begin
readln(x,y);
inc(map1[x,y]);
inc(map1[y,x]);
inc(map2[x,y]);
inc(map2[y,x]);
inc(d[x]);
inc(d[y]);
end;

for i:=1 to n do
if (d[i]=0) or (d[i] mod 2=1) then begin p:=1; break; end;

for i:=1 to n do
if d[i] mod 2=1 then begin
 if i>max then max:=i;
 inc(s);
 end;

if (s<>2) and (p=1) then begin writeln(‘-1‘); exit; end;

if p=0 then chuli1
else chuli2;

close(input);
close(output);

end.

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