CodeForces - 855B ring 前缀和

Posted 2022-08-01 accepting

邓布利多教授正在帮助哈利摧毁魂器。当他怀疑一个魂器出现在那里时，他去了冈特沙克。他看到Marvolo Gaunt的戒指，并将其确定为魂器。虽然他摧毁了它，但仍然受到诅咒的影响。斯内普教授正在帮助邓布利多解除诅咒。为此，他想给Dumbledore提供他制作的药水x滴。

x的值被计算为给定p，q，r和阵列a1，a2，......的p·ai + q·aj + r·ak的最大值，使得1≤i≤j≤k≤n。帮助Snape找到x的值。请注意x的值可能是负数。

Input

第一行输入包含4个整数n，p，q，r（ - 1e9≤p，q，r≤1e9, 1≤n≤1e5）。

下一行输入包含n个空格分隔的整数a1，a2，... an（ - 1e9≤ai≤1e9）。

Output

输出p≤ai+ q·aj + r·ak的最大值，只要1≤i≤j≤k≤n即可得到。

Examples

Input

5 1 2 3
1 2 3 4 5

Output

30

Input

5 1 2 -3
-1 -2 -3 -4 -5

Output

12

Note

In the first sample case, we can take i = j = k = 5, thus making the answer as 1·5 + 2·5 + 3·5 = 30.

In second sample case, selecting i = j = 1 and k = 5 gives the answer 12.

题解，，前缀和，，用来保存偶从开始到当前状态的最大值，

              后缀和，用来保存从当前位置到结尾处的最大值。

应题目要求，i<=j<=k，所以前缀数组保存前i项p*a[i]最大值..后缀保存后从第n项到第i项r*a[i]的最大值

然后对中间项进行枚举，，求出最大值

#include<iostream>
#include<algorithm>
#include<cstdio>
using namespace std;
typedef long long ll;
const int N=1E5+7;
const ll INF=-9223372036854775807+1;
ll arr[N];
ll before[N];
ll after[N];
int main()
    int n;
    cin>>n;
    ll p,q,r;
    cin>>p>>q>>r;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%lld",&arr[i]);
    
    for(int i=0;i<=n+1;i++)//数组的初始化，因为用到了最大值，所以要初始化为最小 
        before[i]=after[i]=INF;
    
    
    
    for(int i=1;i<=n;i++)
        before[i]=max(before[i-1],p*arr[i]);//保存前i项的最大值 
    
    
    
    for(int i=n;i>=1;i--)
        after[i]=max(after[i+1],r*arr[i]);//保存从第i项到第n项的最大值 
    
     
     
    ll ans=INF;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        ans=max(ans,before[i]+q*arr[i]+after[i]);
    
    printf("%lld\n",ans);
    
    return 0;

 

.