CDQ分治

Posted 2022-08-01 ilverene

简介

\(CDQ\)分治是由国家队选手陈丹琦在\(08\)年提出的一种基于时间的离线分治算法。因而得名。

可以在某些问题中取代诸如\(k-d tree\)的高级数据结构。

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前置知识

偏序问题

偏序问题指的是对于由拥有多个属性的元素组成的集合中每个元素，每项属性均小于之的元素数量求解的问题。

（我知道肯定没什么人愿意花时间理解这个语序，所以建议还是不要理解为好。要是被发现语法错误就很尴尬了）

一维偏序

一维偏序即常见的逆序对问题，可以使用归并排序，树状数组，或是平衡树解决。

二维偏序

二维偏序是指对于集合中的每个\((x_i,y_i)\)，查询满足\(x_k<x_i,y_k<y_i\)的\((x_k,y_k)\)的数量。