护城河的挖掘「USACO 2006」
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了护城河的挖掘「USACO 2006」相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
题意
凸包模板,给定平面上点集,求包含所有点的凸包周长最小值。
思路
使用\(Graham\)扫描法解决。
考虑将最左下的点设为原点(事实上任意点均可作为原点),然后其余各点根据斜率排序。
对于每一个节点,我们考虑加入它是否会与已有的边点构成内凹,如果会,那么放弃已有边点。
显然我们可以通过维护一个单调栈完成该过程。
代码
#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;
namespace StandardIO
template<typename T>inline void read (T &x)
x=0;T f=1;char c=getchar();
for (; c<'0'||c>'9'; c=getchar()) if (c=='-') f=-1;
for (; c>='0'&&c<='9'; c=getchar()) x=x*10+c-'0';
x*=f;
template<typename T>inline void write (T x)
if (x<0) putchar('-'),x*=-1;
if (x>=10) write(x/10);
putchar(x%10+'0');
using namespace StandardIO;
namespace Project
const int N=5005;
const double eps=1e-9;
int n,top;
double ans;
struct node
int x,y;
double rad;
node ()
node (int _x,int _y) : x(_x),y(_y)
friend node operator + (const node &x,const node &y)
return node(x.x+y.x,x.y+y.y);
friend node operator - (const node &x,const node &y)
return node(x.x-y.x,x.y-y.y);
friend int operator * (const node &x,const node &y)
return x.x*y.y-x.y*y.x;
friend bool operator < (const node &x,const node &y)
return (x.x==y.x)?(x.y<y.y):(x.x<y.x);
a[N],S[N];
inline double dist (const node &x,const node &y)
return sqrt((y.x-x.x)*(y.x-x.x)+(y.y-x.y)*(y.y-x.y));
inline bool cmp (const node &x,const node &y)
double k=(x-a[1])*(y-a[1]);
if (fabs(k)<=eps) return dist(x,a[1])<dist(y,a[1]);
return k>eps;
inline double rad (node x,node y)
return atan2(y.y-x.y,y.x-x.x);
inline void MAIN ()
read(n);
for (register int i=1; i<=n; ++i)
read(a[i].x),read(a[i].y);
sort(a+1,a+n+1);
sort(a+2,a+n+1,cmp);
S[++top]=a[1],S[++top]=a[2];
for (register int i=3; i<=n; ++i)
while ((S[top]-S[top-1])*(a[i]-S[top-1])<=0) --top;
S[++top]=a[i];
S[top+1]=a[1];
for (register int i=1; i<=top; ++i)
ans+=dist(S[i],S[i+1]);
printf("%.2lf",ans);
int main ()
// freopen(".in","r",stdin);
// freopen(".out","w",stdout);
Project::MAIN();
以上是关于护城河的挖掘「USACO 2006」的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章
bzoj1670 Usaco2006 Building the Moat护城河的挖掘 [凸包模板题]