[SCOI2008]奖励关 题解

Posted 2022-07-31 crraphael

比较套路吧

由于要用最优策略，不难想到倒推，

即之后期望产生正收益的就选，负收益不选。

我自信满满地提交了，然后立刻写了上面这句话然后WA掉了（我好菜啊）。正确的应该是：

即选了之后期望产生收益比不选的大的就选，否则不选。

然后做个常规的状压DP即可。

#include<iostream>
#include<cstdio>
using namespace std;

const int maxn = 105;
double dp[maxn][(1<<15)+5], ans;
int n, able[maxn], w[maxn], k;

void do_it(int x) 
    int i, j, t;
    for(i=0; i <= (1<<n)-1; i++) 
        for(j=1; j <= n; j++) 
            if((able[j] & i) == able[j]) 
                dp[x][i]+=max(dp[x+1][i], (dp[x+1][(i|(1<<j-1))]+w[j]))/(double)n;
            
            else dp[x][i]+=dp[x+1][i]/(double)n;
        
        //cout<<x<<‘ ‘<<i<<‘ ‘<<dp[x][i]<<endl;
    
    return;


int main() 
    ios::sync_with_stdio(false);
    int i, t;
    cin>>k>>n;
    for(i=1; i <= n; i++) 
        cin>>w[i]>>t;
        while(t != 0) 
            able[i]=(able[i]|(1<<t-1));
            cin>>t;
        
    
    
    for(i=k; i >= 1; i--) do_it(i);
    printf("%.6lf", dp[1][0]);
    return 0;