D. Easy Problem

Posted 2022-07-30 -ackerman

题目链接：http://codeforces.com/problemset/problem/1096/D

 

题意：

现在有一个由小写字母组成的字符串，去掉这个字符串的第i个位置会有a[i]的代价，问去掉一些字符使得该字符串中不包含一个子序列为hard的最小代价和。

 

思路：

这题一看就是一个 dp 的问题，和背包问题有点像。

首先我们定义下 dp[i][1] 代表 匹配到 i 的时候 不存在 前缀 ‘h‘ 的最小代价

之后的以此类推

那么就来到了删和不删的问题了。具体的还是看代码吧

 

 1 #include <iostream>
 2 #include <algorithm>
 3 #include <stdlib.h>
 4 #include <cstring>
 5 #include <string>
 6 #include <string.h>
 7 #include <set>
 8 #include <queue>
 9 #include <stdbool.h>
10 
11 #define LL long long
12 using namespace std;
13 const int maxn = 1e5 + 10;
14 LL inf = 1e15;
15 
16 LL arr[maxn];
17 char s[maxn];
18 char ss[5] = ‘p‘,‘h‘,‘a‘,‘r‘,‘d‘;
19 LL dp[maxn][5];
20 
21 int main()
22     int n;
23     scanf("%d",&n);
24     scanf("%s",s+1);
25     for (int i=1;i<=n;i++)
26         scanf("%lld",&arr[i]);
27         dp[i][0] = inf;
28     
29     if (s[1] == ‘h‘)
30         dp[1][1] = arr[1];
31     for (int i=2;i<=n;i++)
32         for (int j=1;j<=4;j++)
33             if (s[i] == ss[j]) // 出现了一个，我们可以考虑删和不删这个字母。  如果不删这个字母，那么就不能有它前面的。例如 出现了‘r‘ ,那么我们就不能让它之前出现 ‘h‘ ‘a‘
34                 dp[i][j] = min(dp[i-1][j-1],dp[i-1][j]+arr[i]);     // 如果删这个字母，那就直接加上代价就好了
35             
36             else
37                 dp[i][j] = dp[i-1][j]; // 如果没有出现，我们就让后面的等于前面出现了的。方便后面我们的输出
38             
39         
40     
41     printf("%lld\n",dp[n][4]);
42     return 0;
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