补题计划

Posted 2022-07-28 rilisoft

[TJOI2015]弦论（sam）

首先建出当前串s的sam。然后分t=1或者0两种情况讨论。

当t=1时，位置不同的相同字符串算不同。

设开头为某一个x对应的字符串的子串个数是$f[x]$，节点x对应的字符串在整个字符串中出现了$s[x]$次。我们可以通过dfs算法在$parent$树上跑算出$f$和$s$。

我们为了查询字典序，需要从起始节点开始跑自动机。设当前节点为x，代表字符串是s，然后由字典序小到大枚举x后面添加的字符c。如果现在以x+c为开头对应的字符串数量比较小，那么把k减去对应的f。否则，x转移到s+c所对应的节点。

注意每次x转移后也要减去$s[x]$。否则由于没有算上x的贡献，会导致答案错误。

#include<bits/stdc++.h>
#define mn 1000005
using namespace std;
char str[mn];long long ans;
int a,k;
    int fa[mn],t[mn][26],len[mn],la,ct,v[mn],h[mn],nxt[mn],ec,s[mn],f[mn];
    void add(int c)
        int cur=++ct,p=la;len[cur]=len[la]+1;s[cur]=1;la=cur;
        for(;p&&!t[p][c];p=fa[p])t[p][c]=cur;
        if(!p)fa[cur]=1;
        else
            int q=t[p][c];if(len[p]+1==len[q])fa[cur]=q;
            else
                int cl=++ct;len[cl]=len[p]+1;memcpy(t[cl],t[q],sizeof(t[cl]));
                fa[cl]=fa[q];fa[cur]=fa[q]=cl;
                for(;t[p][c]==q;p=fa[p])t[p][c]=cl;
            
        
    
    void init()ct=ec=la=1;
    void adj(int x,int y)v[++ec]=y;nxt[ec]=h[x];h[x]=ec;
    void bd()for(int i=2;i<=ct;i++)adj(fa[i],i);
    int g1(int x)
        for(int i=h[x];i;i=nxt[i])
            s[x]+=g1(v[i]);
        return s[x];
    
    int g2(int x)
        if(f[x])return f[x];
        if(a)f[x]=s[x];
        else f[x]=1;
        for(int i=0;i<26;i++)
            if(t[x][i])f[x]+=g2(t[x][i]);
        return f[x];
    
int main()
    freopen("string.in","r",stdin);
    freopen("string.out","w",stdout);
    scanf("%s%d%d",str+1,&a,&k);init();
    for(int i=1;str[i];i++)add(str[i]-‘a‘);
    bd();g1(1);g2(1);
    int x=1;
    while(k>0)
        for(int i=0;i<26;i++)
            int v=t[x][i];
            if(k>f[v])k-=f[v];
            else
                x=v;
                if(!a)k--;
                else k-=s[v];
                printf("%c",i+‘a‘);
                break;
            
        
    

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