剑指：重建二叉树

Posted 2022-07-28 lisen10

题目描述

输入一棵二叉树前序遍历和中序遍历的结果，请重建该二叉树。

样例

给定：
前序遍历是：[3, 9, 20, 15, 7]
中序遍历是：[9, 3, 15, 20, 7]

返回：[3, 9, 20, null, null, 15, 7, null, null, null, null]
返回的二叉树如下所示：
    3
   /   9  20
    /     15   7

解法

在二叉树的前序遍历序列中，第一个数字总是根结点的值。

在中序遍历序列中，根结点的值在序列的中间，左子树的结点位于根结点左侧，而右子树的结点位于根结点值的右侧。

遍历中序序列，找到根结点，递归构建左子树与右子树。

 

由上图可知，前序遍历序列的第一个数字3就是根结点的值。扫描中序遍历序列，就能确定根结点的位置。

根据中序遍历的特点，在根结点的值3前面有1个数字是左子树结点的值，位于3后面的数字都是右子树结点的值。

 

同理对每个子树作同样的操作，使用递归

 

package demo;

import java.util.ArrayList;
import java.util.PriorityQueue;
import java.util.Stack;
import java.util.Comparator;

public class Solution 
    
    class TreeNode
        int val;
        TreeNode left;
        TreeNode right;
        TreeNode(int x)
            val = x;
        
    
    
    public TreeNode buildTree(int[] preorder, int[] inorder)
        if (preorder == null || inorder == null || preorder.length == 0 || preorder.length != inorder.length) 
            return null;
        
        return build(preorder, 0, preorder.length-1, inorder, 0, inorder.length-1);
    
    
    private TreeNode build(int[] preorder, int startPre, int endPre, int[] inorder, int startIn, int endIn )
        if(startPre>endPre || startIn>endIn) return null;
        
        TreeNode root = new TreeNode(preorder[startPre]);  //树根结点
        
        for(int i=startIn; i<=endIn; i++)
            if(inorder[i] == preorder[startPre])
                //注意边界：i-startIn为偏移量
                root.left = build(preorder, startPre+1, startPre+i-startIn, inorder, startIn, i-1);
                root.right = build(preorder, i-startIn+startPre+1, endPre, inorder, i+1, endIn);
            
        
        return root;
    
    
    public static void printPreOrder(TreeNode head) 
        if (head != null) 
            System.out.println(head.val);
            
            printPreOrder(head.left);
            printPreOrder(head.right);
        
    

    public static void main(String[] args) 
        int[] preorder =  1,2,4,7,3,5,6,8;
        int[] inorder = 4,7,2,1,5,3,8,6;
        
        Solution rt = new Solution();
        Solution.TreeNode root = rt.buildTree(preorder, inorder);
        rt.printPreOrder(root);
    

 

 

 

 

https://github.com/kexun/jianzhioffer/blob/master/src/com/offer/Day03.java

 

 

待完善...