HZOI20190817模拟24
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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了HZOI20190817模拟24相关的知识,希望对你有一定的参考价值。
题面:https://www.cnblogs.com/Juve/articles/11369181.html
A:Star Way To Heaven
考场上以为只能走直线,于是挂掉了。
有一种方法是二分,二分答案
给每个点一个半径r,如果我们发现这个矩形被几个圆截断,那么说明没有路可走,不符合情况,
如果符合,就更新答案。
具体实现可以用并查集。
joe巨佬的二分:
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> #include<stack> #include<cmath> #include<algorithm> #define int long long #define rint register int using namespace std; int n,m,k,tot,first[60003],fa[6003]; int yh[6003][4]; bool vis[60003]; struct nodeint x,y;p[60003]; inline int find(int x)return fa[x]==x?x:fa[x]=find(fa[x]); inline double dist(int uu,int vv) return (p[uu].x-p[vv].x)*(p[uu].x-p[vv].x)+(p[uu].y-p[vv].y)*(p[uu].y-p[vv].y); inline bool check(double x) for(rint i=0;i<=k+1;++i)fa[i]=i; for(rint i=1;i<=k;++i) for(rint j=0;j<=3;++j) if(!yh[i][j])continue; if(dist(i,yh[i][j])<4*x*x) int lx=find(i),ly=find(yh[i][j]); if(lx!=ly)fa[lx]=ly; for(rint i=1;i<=k;++i) if(p[i].y<2*x) int lx=find(0),ly=find(i); if(lx!=ly)fa[lx]=ly; if(p[i].y+2*x>m) int lx=find(k+1),ly=find(i); if(lx!=ly)fa[lx]=ly; return find(0)!=find(k+1); signed main() scanf("%lld %lld %lld",&n,&m,&k); for(rint i=1;i<=k;++i) scanf("%lld %lld",&p[i].x,&p[i].y); for(rint i=1;i<=k;++i) for(rint j=1;j<=k;++j) if(i==j)continue; int dis=dist(i,j); if(p[j].x<=p[i].x&&p[j].y<=p[i].y) yh[i][0]=(dis<dist(yh[i][0],i))?j:yh[i][0]; if(p[j].x>=p[i].x&&p[j].y<=p[i].y) yh[i][1]=(dis<dist(yh[i][1],i))?j:yh[i][1]; if(p[j].x>=p[i].x&&p[j].y>=p[i].y) yh[i][2]=(dis<dist(yh[i][2],i))?j:yh[i][2]; if(p[j].x<=p[i].x&&p[j].y>=p[i].y) yh[i][3]=(dis<dist(yh[i][3],i))?j:yh[i][3]; double l=1,r=1e6,mid; while(r-l>1e-11) mid=(l+r)/2; if(check(mid))l=mid; else r=mid; printf("%.8lf\\n",mid); return 0;
当然这样有可能被卡,所以上我们的正解:最小生成树
我们发现上面的题解可以转化为一个最小生成树,答案就是树上的最大边权
kruskal会炸内存,这时就看出prim在稠密图上的作用了:
#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<cmath> #define MAXN 6005 #define inf 0x7ffffffffffffff using namespace std; int n,m,k; double x[MAXN],y[MAXN],dis[MAXN],ans=0; bool vis[MAXN]; double max(double a,double b) return a>b?a:b; double get_dis(int i,int j) if(i>k||j>k) return sqrt((y[i]-y[j])*(y[i]-y[j])); return sqrt((x[i]-x[j])*(x[i]-x[j])+(y[i]-y[j])*(y[i]-y[j])); void prim(int x) for(int i=1;i<=k+2;i++) dis[i]=inf; dis[x]=0; for(int i=1;i<=k+2;i++) double minn=inf; int p=0; for(int j=1;j<=k+2;j++) if(dis[j]<minn&&!vis[j]) minn=dis[j]; p=j; ans=max(ans,dis[p]); if(p==k+2) break; vis[p]=1; for(int j=1;j<=k+2;j++) if(dis[j]>get_dis(p,j)) dis[j]=get_dis(p,j); int main() scanf("%d%d%d",&n,&m,&k); for(int i=1;i<=k;i++) scanf("%lf%lf",&x[i],&y[i]); x[k+1]=y[k+1]=0,x[k+2]=0,y[k+2]=m; prim(k+1); printf("%0.9lf\\n",ans/2.0); return 0;
B:
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