CF464D World of Darkraft - 2

Posted 2022-07-21 2017gdgzoi44

Roma 在游戏“World of Darkraft”（理论上应该是 World of darkcraft，MineCraft 的一个版本）找到一个新角色。 \(\mathrmRoma\) 有 k种装备，一开始每种装备各有 1个，且每种装备的初始等级均为 1。游戏中可以靠打怪来获取新装备，总共有 n 只怪兽，每打赢 1 只怪兽后，\(\mathrmRoma\) 会随机获得一种装备 \(a\) (a∈[1,k])，假设原有的 a 装备的等级为 t，那么新获得的装备的等级为 [1,t+1]，\(\mathrmRoma\) 会将新获得的装备和原来的装备中等级较高的装备留下，等级较低的装备卖出，卖出可获得的金币为该装备的等级。 问打完这 n只怪兽后，\(\mathrmRoma\) 获得的金币的期望。 \(1<=n<=10^5,1<=k<=10^3\)