数据结构-链表

Posted 2022-07-20 gxiaobai

双向链表

上文中详解了单向链表， 本节主要针对双向链表的原理、优缺点以及各个操作进行讲解。

 

双向链表对于单项链表来说，它支持两个方向，每个结点不止有一个后继指针next指向后面的结点，而且还有一个前驱指针prev指向前面的结点，结合图来看看：

从图中可以看出，双向链表需要额外的两个空间来存储后继结点和前驱节点的地址。所以存储同样的数据，双向链表要比单向链表占用更多的空间。虽然说两个指针比较浪费空间，但是可以支持双向遍历，这样也带来了双向链表操作的灵活性。总结一下双向链表的优缺点：

优点：

• 对于链表中给定的一个结点，可以从两个方向进行操作。但是，在单向链表中，只有获取结点的前驱节点的指针，才能后删除该节点。
• 在双向链表中，每个结点都有一个指向前驱结点的指针，可以直接后退到前驱结点。

缺点：

• 每个结点需要再添加一个额外的指针，因此需要更多的空间开销
• 结点的插入和删除更加的费时(需要更多的指针操作)

双向链表的操作：

　　首先，我们先初始化一个双向链表：

package com.xb.other;

/**
 * Author Mr. Guo
 * Create 2019/8/11 - 12:22
 */
public class DLLNode 
    private int data;
    private DLLNode next;
    private DLLNode preivous;

    public DLLNode(int data) 
        this.data = data;
    

    public int getData() 
        return data;
    

    public DLLNode getNext() 
        return next;
    

    public DLLNode getPreivous() 
        return preivous;
    

    public void setData(int data) 
        this.data = data;
    

    public void setNext(DLLNode next) 
        this.next = next;
    

    public void setPreivous(DLLNode preivous) 
        this.preivous = preivous;
    

　　插入：

• • 在链表的头部插入结点

　　　　　　在这种情况下，在将新结点插入表头结点之前。修改前驱指针和后继指针的值需要两步操作：

1. 1、将新结点的后继指针更新为指向当前的表头结点，将新结点的前驱指针赋值为NULL。
   1. 

       

      
      

      2、将原表头结点前驱指针更新为指向新结点，然后将新结点作为表头。

　　　　　　　　

1. • 在链表的末尾插入结点

　　　　　　　这种情况下，需要遍历到链表的最后，然后插入新结点。

1. 1、新结点的后继指针指向为NULL，前驱指针指向表尾节点。
2. 1. 
      2、将原表尾节点的后继指针指向新结点。 
   2. 　　　
   • 在链表的中间插入结点　　

　　　　　　　这种情况下，需要遍历表知道位置结点，然后插入新结点。

　　　　　　　1、新结点的后继指针指向需要插入新结点的位置结点的后继指针。然后令新结点的前驱指针指向位置结点。

　　　　　　　　

　　　　　　　2、位置结点的后继指针指向新结点前驱指针，位置结点的后继结点的前驱指针指向新结点的后继指针　　

　　　　　　　

　 　代码实现：

 /**
     * 获取双向链表的长度
     */
    public int getLength(DLLNode headNode) 
        int length = 0;
        DLLNode currentNode = headNode;
        while (currentNode != null) 
            length++;
            currentNode = currentNode.getNext();
        
        return length;
    

    /**
     * 链表插入操作
     */
    public DLLNode DLLInsert(DLLNode headNode, DLLNode nodeToInsert, int position) 
        // 如果链表为空，则直接插入
        if (headNode == null) 
            return nodeToInsert;
        
        //先获取链表长度
        int size = getLength(headNode);
        // 如果插入位置超出了链表范围，则直接返回头结点,插入范围在[1,size+1]
        if (position > size + 1 || position < 1) 
            System.out.println("Posititon of nodeToInsert is invalid." + "The valid inputs  are1 to " + (size + 1));
            return headNode;
        
        // 如果是在头结点插入
        if (position == 1) 
            nodeToInsert.setNext(headNode);
            headNode.setPreivous(nodeToInsert);
            return nodeToInsert;
         else   // 如果在链表的中间或尾部插入
            DLLNode previousNode = headNode;
            int count = 1;
            while (count < position - 1) 
                previousNode = previousNode.next;
                count++;
            
            DLLNode currentNode = previousNode.getNext();
            nodeToInsert.setNext(currentNode);
            if (currentNode != null) 
                currentNode.setPreivous(nodeToInsert);
            
            previousNode.setNext(currentNode);
            currentNode.setPreivous(previousNode);
        
        return headNode;
    

　　复杂度分析：

　　　　　　时间复杂度为O(n)。在最坏情况下，需要在链表的尾部插入结点。

　　　　　　空间复杂度为O(1)。用于创建临时变量。

　　删除：

• • 删除链表的表头结点
  • 　

　　　　　　这种情况下，需要从双向链表中删除第一个结点，需要通过两步来实现：

　　　　　　1、创建一个临时结点，让它与表头指向同一个结点

 　　　　　　

　　　　　　2、修改表头结点指针，使其指向下一个结点(headnode=headnode.next)，将表头结点的前驱指针更改为NULL(head.setpreivous(NULL))，然后移除临时结点。

　　　　　　

• • 删除链表的表尾结点

　　　　　　该种情况下处理，比删除双向链表的第一个结点要复杂一些，因为要找到尾节点的前驱结点，需要通过三步来实现：

　　　　　　1、遍历链表，在遍历的时候，还要保持前驱(前一次经过的)结点的地址。当遍历到表尾时，有两个指针分别指向表尾结点的tail指针和指向表尾结点的前驱结点指针。

　　　　　　

　　　　　　2、更新表尾的前驱结点的next指针为NULL

　　　　　　　

　　　　　　3、移除表尾结点

　　　　　　　

• • 删除链表的中间结点　

　　　　　　这种情况下，删除的结点总是位于两个结点之间，因此表头和表尾的值不需要更新。该删除操作可以分为两步来完成：

　　　　　　1、遍历链表，遍历链表的时候保存前驱(前一次经过的)结点。一旦找到要删除的结点。更改前驱结点的next指针使其指向被删除结点的下一个结点，更该被删除结点的后继结点的previous指针指向被删除结点的前驱结点。

　　　　　　

　　　　　　2、移除被删除的当前结点

　　　　　　

　　代码实现

/**
     * 链表的删除操作
     */
    public DLLNode DLLDelete(DLLNode headNode, int position) 
        //获取链表的长度
        int size = getLength(headNode);
        //如果删除的位置不在链表的范围内，则直接返回
        if (position > size || position < 1) 
            System.out.println("Posititon of node to delete is invalid." + "The valid inputs  are1 to " + size);
            return headNode;
        
        if (position == 1) 
            DLLNode currentNode = headNode.getNext();
            headNode = null;
            currentNode.setPreivous(null);
            return currentNode;
         else 
            DLLNode previousNode = headNode;
            int count = 1;
            while (count < position -1) 
                previousNode = preivous.next;
                count++;
            
            //要删除的当前结点
            DLLNode currentNode = previousNode.getNext();
            DLLNode laterNext = currentNode.getNext();
            previousNode.setNext(laterNext);
            if (laterNext != null)
                //如果被删除的结点不是NULL结点，那么设置其前驱结点指针指向被删除结点的前驱指针
                laterNext.setPreivous(previousNode);
                currentNode = null;
            
        
        return headNode;
    

　　时间复杂度分析：

　　　　时间复杂度为：O(n)，在最差的情况下，可能需要删除链表尾部结点

　　　　空间复杂度为：O(1)，仅用于创建一个临时变量。