2019.8.15 慈溪模拟赛 T1插头（plugin）（二分+贪心）

Posted 2022-07-18 chenxiaoran666

二分

首先，可以发现，最后的答案显然满足可二分性，因此我们可以二分答案。

然后，我们只要贪心，就可以验证了。

贪心

不难发现，肯定会优先选择能提供更多插座的排插，且在确定充电器个数的情况下，肯定选择能经过排插数量最大的那些充电器。

所以，我们只要模拟插排插的过程，记录当前深度\(d\)、插座数\(t\)即可。

设选择的能经过排插数量恰好为\(d\)的充电器有\(x\)个，则若\(t<x\)，显然不合法。

否则，我们将\(x\)个位置插上充电器，其余位置尽可能地插排插，就可以了。

代码

#include<bits/stdc++.h>
#define Tp template<typename Ty>
#define Ts template<typename Ty,typename... Ar>
#define Reg register
#define RI Reg int
#define Con const
#define CI Con int&
#define I inline
#define W while
#define N 400000
#define LL long long
#define Gmax(x,y) (x<(y)&&(x=(y)))
using namespace std;
int n,m,a[N+5],b[N+5];
class FastIO

    private:
        #define FS 100000
        #define tc() (A==B&&(B=(A=FI)+fread(FI,1,FS,stdin),A==B)?EOF:*A++)
        #define tn (x<<3)+(x<<1)
        #define D isdigit(c=tc())
        char c,*A,*B,FI[FS];
    public:
        I FastIO() A=B=FI;
        Tp I void read(Ty& x) x=0;W(!D);W(x=tn+(c&15),D);
F;
class GreedySolver

    private:
        I bool Check(CI x)
        
            RI i,p=1,q=x,d=0;LL t=1,nt;W(q)
            
                W(q&&d==b[q]) --t,--q;if(t<0) return false;//插充电器
                for(i=t;i&&p<=n;--i) t+=a[p++]-1;++d;//插排插
            return true;
        
    public:
        I void Solve()
        
            W(a[n]<=1) --n;RI l=1,r=m,mid;//删去无用的排插
            W(l<r) Check(mid=l+r+1>>1)?l=mid:r=mid-1;printf("%d",l);//二分答案
        
G;
I bool cmp(CI x,CI y) return x>y;
int main()

    freopen("plugin.in","r",stdin),freopen("plugin.out","w",stdout);
    RI i;for(F.read(n),F.read(m),i=1;i<=n;++i) F.read(a[i]);for(i=1;i<=m;++i) F.read(b[i]);//读入
    return sort(a+1,a+n+1,cmp),sort(b+1,b+m+1,cmp),G.Solve(),0;//排序，贪心