排序算法 - 基数排序

Posted 2022-07-16 windsun

基本思想

基数排序是借助“分配”和“收集”两种操作对单逻辑关键字进行排序的一种内部排序方法。

数组下标从0-9，每个数组元素是一个链表

比如对一些三位数以内的树排序，先将个位的数值插入对应的下标的链表中，然后再放回原数组，放回的顺序和插入的顺序一致，将链表清空，再将十位的数字插入对应的下标的链表中，依次操作，最终数组中的数据便以完成排序。

 算法代码

 1 //基数排序
 2 int GetKey(int value, int k)    //获取一个数的第k位数字
 3 
 4     int key;
 5     while (k > 0)
 6     
 7         key = value % 10;
 8         value /= 10;
 9         k--;
10     
11     return key;
12 
13 
14 void Distribube(int *arr, int n, int k, list<int> *lists)    //分配
15 
16     for (int i = 0; i < n; ++i)
17     
18         int index = GetKey(arr[i], k);
19         lists[index].push_back(arr[i]);
20     
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23 void Collect(int *arr, list<int> *lists)    //收集
24 
25     int index = 0;
26     list<int>::iterator it;
27     for (int i = 0; i < 10; ++i)
28     
29         it = lists[i].begin();
30         while (it != lists[i].end())
31         
32             arr[index++] = *it;
33             ++it;
34         
35         lists[i].clear(); //收集完成要清空链表
36     
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38 
39 void RadixSort(int *arr, int n)
40 
41     int k = 3;             //对1000以内的数进行排序
42     list<int> lists[10]; //从0-9共10个链表
43     for (int i = 1; i <= 3; ++i)
44     
45         Distribube(arr, n, i, lists); //三位数分发三次，每次都会插入对应的链表中
46         Collect(arr, lists);          //每一次将链表中的数据都会被重新放在数组中
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 算法分析

基数排序的时间复杂度为O(d(n+r))

其中：分配为O(n)

      　  收集为O(r)（r为“基数”）

      　  d为“分配-收集”的趟数

 基数排序的空间复杂度为O(r)

 属于稳定的排序算法