线性动态规划尼克的任务

Posted 2022-07-15 xwww666666

额一道挺水的题，愣是做了几个小时

 

动态规划大致的思路还是找一个转移

换个词就是影响

 

我们可以明显看出本题的规则：

空暇时，一遇到任务必须挑一个接

求1-n时间内最大空暇时间

 

所以将任务排序是必要的，两个关键字

 

再来想象一下当我做到第a个任务时，我在st[i]-（st[i]+t[i]-1）时必然在工作

那么1-(st[i]+t[i]-1)的区间内，

是我上一个任务的f[j]和与j任务之间的时间空暇决定的

则现在的问题是，找出所以合法j任务，然后加上st[i]-st[j]-t[j]

合法的j任务应该满足什么要求呢

st[i]之前已经完成，但是又不能已经完成了太久

这个不能完成太久的条件，其实正着推最容易，

就是j+1任务往后数，最先开始的那个就是，

所以我们需要一个新数组，预处理这个最先开始

 

当然我其实不想要这个数组

所以我想每个当前任务点，去更新后面的任务点

#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm>
#include<cstring> 
using namespace std;
int m,n;
const int N=10003;
struct node

    int st,ed;//这里是左闭合，右开 
    bool operator < (const node & o) const
    
        if(st!=o.st) return st<o.st;
        else return ed<o.ed;
    
d[N];
int f[N];

int main()

    scanf("%d%d",&m,&n);
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&d[i].st ,&d[i].ed ),d[i].ed +=d[i].st ;
    d[++n].st =m+1,d[n].ed =m+1;
    sort(d+1,d+n);
    
    memset(f,-1,sizeof(f));
    int i=2;
    f[1]=d[1].st -1;
    while(i<n && d[i].st ==d[1].st ) f[i++]=f[1];
    
    for(i=1;i<n;i++)
    
        if(f[i]==-1) continue;
        int nx=i+1;
        while(nx<n && d[nx].st <d[i].ed ) nx++;
        
        //printf("%d %d\n",d[i].st ,d[i].ed );
        int dis=d[nx].st -d[i].ed ;
        for(int j=nx;j<=n && d[j].st ==d[nx].st ;j++)
        
            f[j]=max(f[i]+dis,f[j]);
            //,printf(" %d %d %d\n",d[j].st ,d[j].ed ,f[j]);
            //if(d[j].st ==9994) printf("%d %d %d\n",i,f[i],dis);
        
    
    
    printf("%d\n",f[n]);
    return 0;
 

 

//倒序做
//为什么？ 
#include<cstdio>
#include<cstdlib>
#include<algorithm> 
#include<vector>
using namespace std;
int m,n;
const int N=10003;
vector <int> t[N];
int f[N];

int main()

    scanf("%d%d",&m,&n);
    int st,ed;
    for(int i=1;i<=n;i++)
        scanf("%d%d",&st ,&ed ),ed +=st ,t[st ].push_back(ed);
    
    for(int i=m;i;i--)
    
        int sz=t[i].size();
        if(!sz) 
        
            f[i]=f[i+1]+1;
            continue;
        
        for(int j=0;j<sz;j++)
        
            ed=t[i][j];
            f[i]=max(f[i],f[ed ]);
        
    
    
    printf("%d\n",f[1]);
    return 0;