二分答案 [TJOI2007]路标设置

Posted 2022-07-14 nlyzl

 

本人水平有限，题解不到为处，请多多谅解

 

本蒟蒻谢谢大家观看

 

题目：https://www.luogu.org/problem/P3853

 

因为数据n<=10000000;通过样例分析即可得出这是一到二分题。

样例解析:将一段区间分成（k+n）段，找出（k+n）的一段最大值。因为k不确定，所以如何分也不确定，我们就是要找出这段最大值在整个若干次情况中与其余一段最大值比较，取这些里面最小的。

本题是一道二分答案的模板题，只需注意一下细节即可

code:

#include<bits/stdc++.h>
//#pragma GCC optimize(3)
int l,n,k,a[110000],dis[110000],ans=0,kk,mm,yzl;
using namespace std;
inline int read()
    int x=0,f=1;char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘)if(ch==‘-‘)f=-1;ch=getchar();
    while(ch<=‘9‘&&ch>=‘0‘)x=(x<<1)+(x<<3)+(ch^48);ch=getchar();
    return x*f;

bool check(int mid)//判断是否可以继续二分下去 

    int num=0;
    for(int i=1;i<n;i++)
    
            num+=dis[i]/mid;
        //因为本题总是一条直线 即：0~len  mid不断二分，最终统计几个 1/2 
    
    if(num>k)return 0;
    return 1;

int main()

    int ls,mid,rs;
    l=read(),n=read(),k=read();
    for(int i=1;i<=n;i++)
    a[i]=read();
    for(int i=1;i<n;i++)
    dis[i]=a[i+1]-a[i]-1;
    //必须要减一，因为这是一个间隔问题，其保证起始点与终止点都已设路标
    //只需要把中间的部分进行均匀分配 
    
    ls=0;rs=l;
    while(ls<=rs)
        mid=ls+rs>>1;
        if(check(mid))
            rs=mid-1;
            yzl=mid;
        
        else
            ls=mid+1;
        
    
    printf("%d\n",yzl);//此时mid==ls,也可以直接输出ls 
    return 0;

/*
9 2 2
0 8

3
*/