快速排序

Posted anthony-ling

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篇首语:本文由小常识网(cha138.com)小编为大家整理,主要介绍了快速排序相关的知识,希望对你有一定的参考价值。

快速排序

最坏情形时间复杂度\(\mathrm{O}(N^2)\)
平均运行时间\(\mathrm{O}(NlogN)\)

//快速排序驱动程序
void QuickSort(int  *a; int N)
{
    Qsort(a, 0, N - 1);
}

//实现三数中值分割法的程序
int Median3(int *a, int Left, int Right)
{
    int Center = (Left + Right) / 2;

    if (a[Left] < a[Center]) swap(&a[Left], &a[Center]);
    if (a[Left] < a[Right]) swap(&a[Left], &a[Right]);
    if (a[Center] < a[Right]) swap(&a[Center], &a[Right]);

    swap(&a[Center], &a[Right - 1]);
    return a[Right - 1];
}

//快速排序主例程
#define Cutoff 3

void Qsort(int *a, int Left, int Right)
{
    int i, j;
    int Pivot;

    if (Left + Cutoff <= Right)
    {
        Pivot = Median3(a, Left, Right);
        i = Left;
        j = Right - 1;
        for (; ; )
        {
            while (a[++i] < Pivot) {}
            while (a[--j] > Pivot) {}
            if (i < j) swap(&a[i], &a[j]);
            else break;
        }
        swap(&a[i], &a[Right - 1]);

        Qsort(a, Left, i - 1);
        Qsort(a, i + 1, Right);
    }
    else InsertionSort(a + Left, Right - Left + 1);//做一次插入排序
}

1 该算法通过选取一个枢纽元,然后使数组的剩余部分大于枢纽元的在一侧,小于枢纽元的在另一侧,然后对两边使用同样的方法,就是这样使用递归的操作是的整个数组有序
2 算法的移动策略大致如图:

  • 假如初始数组为8,1,4,9,6,3,5,2,7,0然后选取6为枢纽元,然后将枢纽元与数组最后一个元素交换
8 1 4 9 0 3 5 2 7 6
  • 然后使用两个指针iji从第一个元素开始,j从倒数第二个元素开始
8 1 4 9 0 3 5 2 7 6
i↑ - - - - - - - j↑ -
  • i向右移动,将j向左移动,当i指向的数字大于枢纽元时停下,当j指向的数字小于枢纽元时停下
8 1 4 9 0 3 5 2 7 6
i↑ - - - - - - j↑ - -
  • 此时若ij的左边,则交换两个元素
2 1 4 9 0 3 5 8 7 6
i↑ - - - - - - j↑ - -
  • 经过若干次这样的操作后i指针将跑到j指针的右边
2 1 4 5 0 3 9 8 7 6
- - - - - j↑ i↑ - - -
  • 此时ij已交错,故不再交换,此时将枢纽元与i指向的元素交换,至此就完成了一次快速排序
2 1 4 5 0 3 6 8 7 9
- - - - - j↑ i↑ - - -

以上是关于快速排序的主要内容,如果未能解决你的问题,请参考以下文章

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