LightOJ 1342 Aladdin and the Magical Sticks 期望（结论题）

Posted 2022-07-13 mountaink

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　　题意：n根木棍，每根木棍都有一个权值，木棍有可识别的木棍和不可识别的木棍，每次抽取木棍时，会累加权值，如果是可识别的木棍就不放回，不可识别的木棍就放回，问每根木棍至少被抽取一次的概率是多少。

　　思路：论文题？

　　　　1类棍子只会拿起一次，ans+=权值

　　　　2类棍子会拿起多次，ans+=权值*h[n]       h[n]为欧拉函数第n项

　　一个带了点证明的博客

#include<bits/stdc++.h>
#define rep(i,a,b) for(int i=a;i<=b;i++)
#define dep(i,b,a) for(int i=b;i>=a;i--)
#define clr(a,b) memset(a,b,sizeof(a))
#define pb push_back
#define pii pair<int,int >
using namespace std;
typedef long long ll;
ll rd() 
    ll x=0,f=1;
    char ch=getchar();
    while(ch<‘0‘||ch>‘9‘) 
        if(ch==‘-‘)f=-1;
        ch=getchar();
    
    while(ch>=‘0‘&&ch<=‘9‘) 
        x=x*10+ch-‘0‘;
        ch=getchar();
    
    return x*f;

const int maxn=5000+10;
double f[maxn];
int main()
    int T,cat=1;
    for(int i=1;i<=5000;i++)
        f[i]=f[i-1]+1.0/i;
    
    cin>>T;
    while(T--)
        int n;
        double ans=0;
        cin>>n;
        rep(i,1,n)
            int w,ty;
            cin>>w>>ty;
            if(ty==1)
                ans+=w;
            else
                ans+=w*f[n];
            
        
        printf("Case %d: %.7f\\n",cat++,ans);