权值线段与主席树总结

Posted 2022-07-13 bluefly-hrbust

权值线段与主席树总结

权值线段树就是把线段树的每个点权，赋予一定的含义，比如数字出现的次数，数值前缀出现的次数，并用区间求和维护一个区间信息，比如数字出现的次数，第K大等（不能实现区间第K大），前缀第K大等。

权值线段树优点：

能够比较容易实现平衡树的一系列操作

一个序列中，插入一个数，删除一个数，求值为数的排名，查询第K小的数，求比这个数小的数，求比这个数大的数。

上述操作都可以通过权值线段树实现。但是需要注意的是，上述操作数的范围如果过大，那么权值线段树将开不下，因为权值线段树存储的是节点的单点信息，也就是从1-N开始的序列，需要把所有操作的值进行存储，并进行离散化。这样权值线段树某种程度上说也就是离线的算法了。