bzoj1864: [Zjoi2006]三色二叉树(树形DP)

Posted 2022-07-13 lykkk

题目：

1864: [Zjoi2006]三色二叉树

解析：

用\(f[u][0/1/2]\)表示以\(u\)为根，颜色为绿/红/蓝时最多的数量
转移没啥好说的
\(f[u][0] = max(f[l][1] + f[r][2], f[l][2] + f[r][1]) + 1\)
\(f[u][1/2] = max(f[l][0] + f[r][2/1], f[l][2/1] + f[r][0])\)
最小值同理
建树的话递归建树就可以了

代码：

#include <bits/stdc++.h>
using namespace std;

const int N = 5e5  +10;

int n, m, num, rt;
int t[N][2], f[N][3];

char s[N];

inline void build(int &x) 
    x = ++num;
    if (s[x] == '0') return;
    if (s[x] == '1') build(t[x][0]);
    if (s[x] == '2') build(t[x][0]), build(t[x][1]);


void Max(int u) 
    if (!u) return;
    int l = t[u][0], r = t[u][1];
    Max(l), Max(r);
    f[u][0] = max(f[l][1] + f[r][2], f[l][2] + f[r][1]) + 1;
    f[u][1] = max(f[l][0] + f[r][2], f[l][2] + f[r][0]);
    f[u][2] = max(f[l][0] + f[r][1], f[l][1] + f[r][0]);


void Min(int u) 
    if (!u) return;
    int l = t[u][0], r = t[u][1];
    Min(l), Min(r);
    f[u][0] = min(f[l][1] + f[r][2], f[l][2] + f[r][1]) + 1;
    f[u][1] = min(f[l][0] + f[r][2], f[l][2] + f[r][0]);
    f[u][2] = min(f[l][0] + f[r][1], f[l][1] + f[r][0]);


int main() 
    cin >> (s + 1);
    build(rt);
    Max(rt);
    cout << max(f[rt][0], max(f[rt][1], f[rt][2])) << " ";
    memset(f, 0, sizeof f);
    Min(rt);
    cout << min(f[rt][0], min(f[rt][1], f[rt][2]));
    return 0;