HDU 1175 连连看

Posted 2022-07-12 fusiwei

HDU 1175 连连看

题目传送门

Problem Description
“连连看”相信很多人都玩过。没玩过也没关系，下面我给大家介绍一下游戏规则：在一个棋盘中，放了很多的棋子。如果某两个相同的棋子，可以通过一条线连起来（这条线不能经过其它棋子），而且线的转折次数不超过两次，那么这两个棋子就可以在棋盘上消去。不好意思，由于我以前没有玩过连连看，咨询了同学的意见，连线不能从外面绕过去的，但事实上这是错的。现在已经酿成大祸，就只能将错就错了，连线不能从外围绕过。玩家鼠标先后点击两块棋子，试图将他们消去，然后游戏的后台判断这两个方格能不能消去。现在你的任务就是写这个后台程序。

Input
输入数据有多组。每组数据的第一行有两个正整数n,m(0<n<=1000,0<m<1000)，分别表示棋盘的行数与列数。在接下来的n行中，每行有m个非负整数描述棋盘的方格分布。0表示这个位置没有棋子，正整数表示棋子的类型。接下来的一行是一个正整数q(0<q<50)，表示下面有q次询问。在接下来的q行里，每行有四个正整数x1,y1,x2,y2,表示询问第x1行y1列的棋子与第x2行y2列的棋子能不能消去。n=0,m=0时，输入结束。注意：询问之间无先后关系，都是针对当前状态的！

Output
每一组输入数据对应一行输出。如果能消去则输出"YES",不能则输出"NO"。

Sample Input
3 4 1 2 3 4 0 0 0 0 4 3 2 1 4 1 1 3 4 1 1 2 4 1 1 3 3 2 1 2 4 3 4 0 1 4 3 0 2 4 1 0 0 0 0 2 1 1 2 4 1 3 2 3 0 0

Sample Output

YES NO NO NO NO YES

题解：

这是本蒟蒻D3模拟赛的T1，题面由YSY20021208大佬改编，被誉为本场比赛最水的题。

（的确，我都A了）

我们使用搜索来A本题，因为我们需要找一条两点之间的可行路径。

先行说明，本蒟蒻是搜索的不折不扣的菜鸡选手，在讲解本搜索题的时候，如有不妥之处，敬请各路大佬指正。

我把这种题称为平面坐标深搜。（哈哈哈哈这名字）

这种深搜的特点就是在一个矩阵里，求坐标匹配等问题，这种深搜的实现一般需要借助方向数组，从4个方向开始搜索，然后得出答案。

这题就是这种深搜题型的一种深化版本，有很多剪枝方案。

首先我们不考虑所有剪枝和限制，就想最朴素的深搜——平面内两点相互到达，我们从起点开始沿着4个方向走，每到一步继续沿着4个方向走，一直走走走，直到两点的横纵坐标都匹配就可以停掉出解了。

然后我们考虑这道题的限制，首先，我们只能走数字为0的点，其次，我们不能拐弯超过两次。

这样怎么维护呢？

针对于限制1，我们可以在深搜过程加一个特判就可以搞定，但是我们如何计算拐弯次数？

这时我们考虑在深搜过程中传一个参数，这个参数就是用来计数拐弯次数的，如果这个计数器>2，就直接停止深搜并标记答案不可行。

有了这个大体思路，我们开始考虑深搜的细节实现和一些剪枝手段。

显而易见，假如要求的两个座标上的数字不一样或者都得零，这种方案肯定是不行的，甚至没有必要开始搜索，所以我们在一开始就加这个判断，以免浪费时间。

然后我们需要借助方向数组得出新的坐标，对这个坐标的要求是没有被遍历过，并且没有越界（这是平面坐标深搜的常用、必会手段），如果不符合要求，就continue掉。

然后进入深搜环节（注意要还原现场）

对于深搜算法来讲，递归出口是重中之重，针对于本题，我们可以通过对题目限制的分析得出：假如计数器cnt>2的话或者已经找到答案，就没必要继续深搜，同样的，假如我们搜索的这个点不为0，也无法继续深搜。所以我们得出了前面的递归出口，最后我们深搜的时候一样是用方向数组找坐标，然后判断是否遍历过，是否越界（即常规判断），但是，在深搜函数中，我们要对方向进行处理，要不然我们没法判断cnt是否>2。

如何判断拐弯呢？

很简单，我们在换下一个方向的时候（即即将进入下一层深搜的时候）要加一个判断，假如当前方向和下一个方向是一样的，那就不用cnt++,否则就+1即可。

最后再注意一些细节，本题可A。

代码：

#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
int n,m,q,flag;
int x,y,a,b;
int map[1001][1001];
bool v[1001][1001];
int dx[]=0,0,0,-1,1;
int dy[]=0,-1,1,0,0;
void dfs(int x,int y,int cnt,int dir)

    if(flag==1 || cnt>2)
        return;
    if(x==a && y==b)
    
        flag=1;
        return;
    
    if(map[x][y])
        return;
    for(int i=1;i<=4;i++)
    
        int fx=x+dx[i];
        int fy=y+dy[i];
        if(fx>n || fx<1 || fy>m || fy<1 || v[fx][fy])
            continue;
        else
        
            int tot;
            if(dir!=i+1)
                tot=cnt+1;
            else
                tot=cnt;
            v[fx][fy]=true;
            dfs(fx,fy,cnt,i+1);
            v[fx][fy]=false;
        
    

int main()

    while(scanf("%d%d",&n,&m) && n && m)
    
        for(int i=1;i<=n;i++)
            for(int j=1;j<=m;j++)
                scanf("%d",&map[i][j]);
        scanf("%d",&q);
        while(q--)
        
            flag=0;
            memset(v,false,sizeof(v));
            scanf("%d%d%d%d",&x,&y,&a,&b);
            v[x][y]=true;
            if(map[x][y]==map[a][b] && map[x][y] && map[a][b])
            
                for(int i=1;i<=4;i++)
                
                    int xx=x+dx[i];
                    int yy=y+dy[i];
                    if(v[xx][yy] || xx>n || xx<1 || yy>m || yy<1)
                        continue;
                    else
                    
                        v[xx][yy]=true;
                        dfs(xx,yy,0,i+1);
                        v[xx][yy]=false;
                    
                
            
            if(flag==0)
                printf("NO\n");
            if(flag==1)
                printf("YES\n");
           
    
    return 0;