Comet OJ - Contest #7 解题报告

Posted 2022-07-09 doublebit

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A：签到题

题意：多次询问，每次询问给出一个值域区间[l,r]，从这区间范围中选出两个整数（可重复），依次求出这俩数的“最大的最小公倍数”、“最小的最小公倍数”、“最大的最大公约数”、最小的最大公约数。

分析：（1）显然，当区间长度为1时，该问题的答案只能是区间中仅有的那个数。

　　　（2）当区间的长度大于1时，最大的最小公倍数，lcm_max =lcm(a_r,a_r-1) = a_r * a_r-1；

　　　　　　　　　　　　　　　　最小的最小公倍数，lcm_min = lcm(a_l,a_l) = a_l；

　　　　　　　　　　　　　　　　最大的最大公约数，gcd_max = gcd(a_r,a_r) = a_r；

　　　　　　　　　　　　　　　　最小的最大公约数，gcd_min = gcd(a_r,a_r-1) = 1;

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 
 3 using namespace std;
 4 
 5 int main() 
 6     int t;
 7     scanf("%d",&t);
 8     while (t--) 
 9         int l,r;
10         scanf("%d%d",&l,&r);
11 
12         if (l == r) 
13             printf("%d %d %d %d\n",l,l,l,l);
14          else 
15             printf("%lld %d %d %d\n",(long long)r*(r-1),l,r,1);
16         
17     
18 
19     return 0;
20 

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B：麻将题

题意：4个人（编号为1~4）围成一个环，相邻两人可以交换位置。现按逆时针顺序给出环上的编号，代表4人在桌上的位置关系。求最少需要交换多少次位置才能满足1的下一个元素是2，2的下一个元素是3，3的下一个元素是4，4的下一个元素是1。

分析：由于环上只有4个元素，交换次数最多不会超过2次，因此我们可以考虑直接枚举情况。

　　 （1）假如这个序列一开始就满足条件，最少交换次数为 0。

　　 （2）假如这个序列的位置关系为（1，4，3，2），最少交换次数为 2。

　　 （3）其余情况最少交换次数均为 1。

 1 #include <bits/stdc++.h>
 2 
 3 using namespace std;
 4 
 5 int main() 
 6     int num[4],pos = 0;
 7     for (int i=0;i<4;i++) 
 8         scanf("%d",&num[i]);
 9         if (num[i] == 1)
10             pos = i;
11     
12 
13     int arr[4];
14     int pick[4] = 1,4,3,2;
15     bool two = true;
16     for (int i = 0;i<4;i++) 
17         arr[i] = num[pos];
18         pos = (pos + 1)%4;
19         if (arr[i] != pick[i]) 
20             two = false;
21         
22     
23 
24     if (two) 
25         puts("2");
26      else 
27         int i = 1;
28         for (;i<4;i++) 
29             if (arr[i] != arr[i-1] + 1) 
30                 break;
31             
32         
33         if (i == 4) 
34             puts("0");
35          else 
36             puts("1");
37         
38     
39 
40     return 0;
41 

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