一个简单的整数问题2

Posted 2022-07-08 2462478392lee

题意：给定一个长度为N的数列A，以及M条指令，每条指令可能是以下两种之一：

　　　1、“C l r d”，表示把 A[l],A[l+1],…,A[r] 都加上 d。

　　　2、“Q l r”，表示询问 数列中第 l~r 个数的和。

　　　对于每个询问，输出一个整数表示答案。

思路：用树状数组进行区间操作。用一个数组b[i]代表当操作为[l,r]同时d操作时则b[r+1]-d,b[l]+d。这样求的前后缀未变。树状数组维护b前缀，相当于只有b[l,r]变了，

然后再用个树状数组维护i*b[i]的前缀。所以求区间[l,r]的和等于(sum[r]+(r+1)*ask(b,r)-ask(c,r))-(sum[l-1]+(l-1+1)*ask(b,l-1)-ask(c,l-1))。如何维护详见代码。

#include<cstring>
#include<algorithm>
#include<vector>
#include<map>
#include<queue>
#include<cstdio>
#include<cmath>
#define ll long long
#define lowbit(x) x&(-x)
using namespace std;
const int N=2e5+10;
ll a[N],c[2][N],n,m,sum[N];
ll ask(int t,ll x)

    ll ans=0;
    for(;x;x-=lowbit(x))
        ans+=c[t][x];
    return ans;

void add(int t,ll x,ll y)

    for(;x<=n;x+=lowbit(x))
        c[t][x]+=y;

int main()

    scanf("%lld%lld",&n,&m);
    for(int i=1;i<=n;i++)
    
        scanf("%lld",&a[i]);
        sum[i]=sum[i-1]+a[i];
    
    while(m--)
    
        ll l,r;
        ll t;
        ll ans;
        char s[2];
        scanf("%s",s);
        if(s[0]==‘Q‘)
        
            scanf("%lld%lld",&l,&r);
            ans=sum[r]+(r+1)*ask(0,r)-ask(1,r);
            ans-=sum[l-1]+l*ask(0,l-1)-ask(1,l-1);
            printf("%lld\n",ans);
        
        else
        
            scanf("%lld%lld%lld",&l,&r,&t);
            add(0,l,t);
            add(0,r+1,-t);
            add(1,l,l*t);
            add(1,r+1,-(r+1)*t);