模板 - 强连通缩点

Posted 2022-07-05 yinku

直接给他缩点然后求新的图的完整版：

C2[u]表示缩点后的u点这个环上的点实际上是哪些
G3[u]表示缩点后的u点的出边

还是一样，要记得先处理入链。（可以让这个图好看一点但是没啥鸟用）入链可能会有一些特别的性质，当然假如入链没有特别性质也可以直接缩点。

不对其实直接缩点就可以了，入链还是新图的入链，环是他自己，题目给的环内性质就直接搬过来就可以了。

所以可以直接Kosaraju。

https://www.luogu.org/problem/P2341

这里就是缩点之后出度为0的点的数量只有1的话，就是那个出度为0的点代表的环。

#include<bits/stdc++.h>
using namespace std;
typedef long long ll;

const int MAXN = 105;
const int INF = 0x3f3f3f3f;

int n, w[MAXN], indeg[MAXN];

vector<int> G[MAXN], G2[MAXN];

//从i点出发的连通分量，染色为c1[i]
int c1[MAXN], cntc1;

//i点所在的强连通分量，染色为c2[i]
int c2[MAXN], cntc2;

//第i个强连通分量内的点
vector<int> C2[MAXN];

int s[MAXN], cnts;

void dfs1(int u) 
    c1[u] = cntc1;
    for (int v : G[u])
        if (!c1[v])
            dfs1(v);
    s[++cnts] = u;


void dfs2(int u) 
    C2[cntc2].push_back(u);
    c2[u] = cntc2;
    for (int v : G2[u])
        if (!c2[v])
            dfs2(v);


void Kosaraju() 
    //再计算环
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        if (!c1[i]) 
            ++cntc1;
            dfs1(i);
        
    for (int i = n; i >= 1; --i)
        if (!c2[s[i]]) 
            ++cntc2;
            dfs2(s[i]);
        


set<int> G3[MAXN];
int outdeg3[MAXN];

int main() 
#ifdef Yinku
    freopen("Yinku.in", "r", stdin);
#endif // Yinku
    int m;
    scanf("%d%d", &n,&m);
    for(int i = 1; i <= m; ++i) 
        int u, v;
        scanf("%d%d", &u, &v);
        G[u].push_back(v);
        G2[v].push_back(u);
        ++indeg[v];
    
    for (int i = 1; i <= n; ++i)
        if (!c1[i] && indeg[i] == 0) 
            ++cntc1;
            dfs1(i);
        
    Kosaraju();

    for(int u = 1; u <= cntc2; ++u) 
        for(auto ui : C2[u]) 
            for(auto vi : G[ui]) 
                if(c2[vi] != u) 
                    G3[u].insert(c2[vi]);
                    ++outdeg3[u];
                
            
        
    

    int out0 = 0, sum = 0;
    for(int u = 1; u <= cntc2; ++u) 
        if(outdeg3[u] == 0) 
            ++out0;
            sum += C2[u].size();
        
    
    printf("%d\n", (out0 == 1) ? sum : 0);
    return 0;