LIS模板题（Longest Ordered Subsequence）

Posted 2022-07-04 tttfu

LIS模板题（Longest Ordered Subsequence）

poj-2533

给出一个序列，求出这个序列的最长上升子序列。

序列A的上升子序列B定义如下：

B为A的子序列
B为严格递增序列
Input
第一行包含一个整数n，表示给出序列的元素个数。

第二行包含n个整数，代表这个序列。
1 <= N <= 1000
Output
输出给出序列的最长子序列的长度。

Sample Input
7
1 7 3 5 9 4 8
Sample Output
4

#include <stdio.h>
#include <string.h>
#include <stdlib.h>
#include <math.h>
#include <iostream>
using namespace std;
#define N 1001
int a[N];
int l[N];
int main()

    int i, n, j, max = 0;
    cin >> n;
    for (i = 0; i < n; i++)
        cin >> a[i];
    memset(l, 0, sizeof(l));

    l[0] = 1;
    for (i = 1; i < n; i++)
    
        l[i] = 1;
        for (j = 0; j < i; j++)
            if (a[j] < a[i] && l[j] >= l[i])
                l[i] = l[j] + 1;
    
    //这里注意下，在求的时候l[i]的意思是：以a[i]结尾的最长上升子序列。
    //但是，整个串的最长公共子序列可能不是以a[i]结尾。所以要遍历结尾，取最大值
    for (i = 0; i < n; i++)
        if (l[i] > max)
            max = l[i];
    cout << max << endl;
    return 0;