星空 题意转化，差分，状压DP

Posted 2022-07-03 hzoi-kx

好题（爆搜和puts（"2"）一个分（雾）），不得不说思维真的强。

首先发现区间翻转很难受，考虑用差分（异或满足可逆性），注意是从0到n+1

然后就转化题意，操作改为选取距离为L的两个数异或1，我们需要把所有的1变成0（因为1代表前后两个数不同，0代表相同）

分情况考虑

不可能同时让两个0异或成1，所以：

1.一个0，一个1可以视为将1移动到0的位置

2.两个1可以认为将它俩全部消除

考虑一下可以bfs预处理出两个1消除的代价，时间复杂度O（nmk）。

进一步转化题意：

给定n个物品，每两个物品的消除都有一定代价，最小花费？

这就是普通的状压了，但要注意区分O（k*2^2k）和（k^2*2^2k）的打法

具体k*2^k的打法:

对于当前状态state，随便固定一个点，再枚举它和哪些物品同时消除，取min即可

这样做的话，相当于转移的时候只会转移固定一个点的状态，但实际上如果k^2枚举的话会有很多冗余状态，

一个state可以由k个last更新，就冗余啦。