397.整数替换

Posted 2022-07-02 yaggy

题目描述：

给定一个正整数 n，你可以做如下操作：

1. 如果 n 是偶数，则用 n / 2替换 n。

2. 如果 n 是奇数，则可以用 n + 1或n - 1替换 n。

问：

n 变为 1 所需的最小替换次数是多少？

 

可见，该题的难点在于n是奇数时，应该是n+1还是n-1。

 

 

解法一：递归

当n==1时，return 0;

将int型的值传给m时，需要将m的类型申明为long long型。因为如果int 型的n为2147483647时，m=(n+1)/2的过程中n+1就会溢出。

int, long int都是4个字节的有符号数，最大值为2147483647.

 

可以将int型的实参传递给long long型的形参。

class Solution 
public:
    int integerReplacement(long long n) 
        if(n==1) return 0;
        else if(n%2==0) return 1+integerReplacement(n/2);
        else 
        
            long long m=n+1;
            return 2+min(integerReplacement(m/2),integerReplacement((n-1)/2));
        
    
;

 

解法2：利用位运算

 1 class Solution 
 2 public:
 3     int integerReplacement(long long n) 
 4         int res=0;
 5         while(n>3)
 6         
 7             if(n%2)
 8             
 9                 n>>=1;
10                 if(n%2)
11                 
12                     n++;
13                     //res++;
14                 
15                 res+=2;
16             //这一个if判断语句中包含了两种情况，举个例子：110111 首先初次判断为奇数，右移一位，相当于-1，再除以2  这时候res=2,n=011011,再次判断为奇数，+1，n=011100  这个结果与最初的n=110111先加1n=111000再右移1位是一样的n=011100 所以这样的操作以后res+=2;
17             //倘若最开始的n=1101,那么初次判断以后为奇数，-1，/2，此时n=0110就不用再进行加1操作了
               //(n-1)/2 +1 ==(n+1)/2

18             else
19                 
20                     n>>=1;
21                     res++;
22                 
23         
24         return res+n-1;
25     
26 ;

这道题有一定的技巧，感觉时间是在O（1）（菜鸡瞎猜的，这道题感觉是个脑力题，不仅要求对位运算熟悉，还要求要对整数的二进制表示很熟悉，在leetcode上击败了100%的c++用户，在时间上）